河南省郑州市巩义市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）.docVIP

巩义市2022-2023学年八年级上学期期末质量检测 数学试题 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（ ） A．笛卡尔爱心曲线 B．蝴蝶曲线 C．费马螺线曲线 D．科克曲线 2．肥皂泡膜是人眼能够分辨的最薄的东西之一，它的平均厚度约为700纳米，已知1纳米米，那么700纳米用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．对于分式中四个符号，任意改变其中两个符号，分式的值不变的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 5．如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到BC的中点D，这就可以说明竖梁AD垂直于横梁BC了，工人师傅这种操作方法的依据是（ ） A．等边对等角 B．等角对等 B．垂线段最短 D．等腰三角形“三线合一” 6．小明利用如图1所示的长为a，宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图2所示的图形，则根据图2的面积关系能验证的恒等式为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在五边形ABCDE中，，，，是五边形ABCDE的外角，则的度数为（ ） A．180° B．210° C．240° D．270° 8．某蔬菜种植基地计划在一定时间内种60亩蔬菜，实际播种时每天比原计划多种3亩，因此提前一天完成任务，问实际种了几天．若设实际种了x天，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．已知，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是（ ） A． B． C． D． 10．如图，中，D点在BC上，将D点分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF．根据图中标示的角度，求的度数为（ ） A．134° B．129° C．124° D．113° 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．与的公因式是______． 12．若分式的值为0，则y的值为______． 13．已知可以写成某一个式子的平方的形式，则常数k的值为______． 14．如图，BD是的角平分线，，交AB于点E．若，，则的度数是______． 15．现有一块如图所示的草地，经测量，，，米，米，E是AB边的中点．点P从点B出发以2米/秒的速度沿BC向点C运动，同时点Q从点C出发沿CD向点D运动．当点Q的速度为______米/秒时，能够在某一时刻使与全等． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（13分） （1）计算（5分）： （2）分解因式（8分）： ① ② 17．（6分）刘老师在黑板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论： 已知时，求代数式：的值． 这道题与x无关，是可以解的． 只知道y的值，没有告诉x的值，求不出答案． 根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？并求出代数式的值． 18．（8分）已知， （1）化简A； （2）当时，求A的值． 19．（9分）如图，在边长为单位1的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的正方形的顶点称为格点），点A和点B分别在网格的格点上． （1）分解因式； （2）若，且点在第二象限，点在第四象限，请求出点A和点B的坐标，并在所给的网格中画出平面直角坐标系； （3）在（2）的条件下，已知点是点A关于直线l的对称点，点C在直线l上，且的面积为6．请在图中描出点，画出直线l，并直接写出点C的坐标． 20．（8分）如图，在中，，的平分线AD交BC于点D，过点D作，垂足为E，此时点E恰为AB的中点． （1）求的大小； （2）若，求DE的长． 21．（10分）如图，在四边形ABCD中，且，连接AC． （1）尺规作图：作的平分线DE交AC于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的基础上，若，请探究DE与BC有何数量关系，并说明理由． 22．（10分）疫情形势缓和后，我市某商场全面消杀后开业期间，男装部预测一种应季保暖衣能畅销市场，就用13200元购进了一批这种保暖衣，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种保暖衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商场购进的第一批保暖衣多少件？ （2）若两批保暖衣按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批保暖衣全部售后利润率不低于25%（不考虑其他因素），那么每件保暖衣的标价至少是多少元？ 23．（11分）如图，已知O为坐标原点，，，且，将沿BC翻折至，使得点E