福建省三明市尤溪县2022-2023学年北师大版七年级下学期期中数学试题(无答案).docVIP

2022-2023学年第二学期综合性练习一 七年级数学 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 2．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．要使式子成为一个完全平方式，则需加上（ ） A． B． C． D． 4．下列运算，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果，则的度数是（ ） A．43° B．44° C．45° D．46° 6．如图所示，下列条件中，能判断的是（ ） A． B． C． D． 7．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．李明早晨坐出租车上学，他观察出租车启动之后，先加速行驶一段距离后开始匀速行驶，过了一段时间减速后在十字路口等待红灯，绿灯通行之后开始加速行驶，一段时间后又匀速行驶。下图中的哪一幅图可以近似刻画出租车这段时间内的速度变化情况（ ） A． B． C． D． 9．已知，，求的值（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 10．观察：，，，……据此规律，当时，代数式的值为（ ） A．－3 B．－2 C．－1 D．0 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11．计算： ． 12．计算： ． 13．如图，若，，则的度数是 ． 14．若的结果中不含x的一次项，则实数a的值为 ． 15．小红到文具店买彩笔，每盒彩笔是12支，售价8元，那么买彩笔所需的钱数y（元）与购买彩笔的支数x（支）之间的关系式为 ． 16．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是 ． 三、解答题：（共9小题，共86分） 17．（本题16分） 计算： （1） （2）（运用乘法公式计算） （3） （4） 18．（本题4分） 如图，直线m和l交于O点，已知的补角是它的余角的4倍，求的度数． 19．（本题6分） 先化简，再求值，其中，． 20．（本题6分） 已知，如图，，，求证：，请将证明过程填写完整（填写理由或数学式）． 证明： ∵ ∴ （ ）， ∴（ ） 又∵ ∴ （等量代换） ∴（ ）， ∴（ ）． 21．（本题8分） 如图，直线， （1）利用尺规作图：过点B作，且BM与DE交于点C． （要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）试说明：． 22．（本题10分） 某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）y（元）的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）： x（人） … 200 250 300 350 400 … y（元） … －200 －100 0 100 200 … 根据表格中的数据，回答下列问题： （1） 是自变量； （2）观察表中数据可知，当乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损； （3）请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式： ； （4）当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？ 23．（本题10分） 某个周末，小明骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图，是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间： （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若追上小明后，再过5分钟妈妈到达乙地，求从家到乙地的路程． 24．（本题12分） 请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法1：