2022年广东省深圳市第九届“鹏程杯”七年级邀请赛数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2022年广东省深圳市第九届“鹏程杯”七年级邀请赛数学试卷 一、不定项选择题（本试卷满分150分，共30题，每小题5分。每题给出的五个选项中，至少有一个正确答案，多选、错选、不选均不得分。少选且正确的，分值在正确选择支中平均分配。） 1．是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 E．零 （多选）2．M表示a与b的和的平方，N表示a与b的平方的和，则当a＝5，b＝﹣3时，M﹣N的值是（　　） A．﹣30 B．﹣15 C．30 D．15 E．以上都不对 3．已知：n＝（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）（264+1），则n﹣2022的末位数字是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 E．9 4．如果a，b，c，d是四个有理数，且满足下列条件： ①a+b＝c+d ②a+d＜b+c ③c＜d 那么a，b，c，d的大小顺序是（　　） A．a＞b＞c＞d B．d＞b＞a＞c C．d＞b＞c＞a D．b＞d＞c＞a E．以上都不对 5．用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于180°的不同的角度的角共有（　　）种． A．12 B．11 C．10 D．9 E．8 6．若正整数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，便称n为“鹏程数”．例如12就是一个“鹏程数”，因为12+13+14不产生进位现象，但13不是“鹏程数”．则小于1000的“鹏程数”共有（　　）个． A．47 B．57 C．67 D．77 E．以上都不对 （多选）7．已知ly＝ax5+bx3+cx+1，当x＝﹣3时，y＝2022，则当x＝3时，y的值等于（　　） A．﹣2020 B．﹣2021 C．﹣2022 D．﹣2023 E．以上都不对 8．方程|2x﹣1|+|2﹣x|＝|x+1|的有理数解的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 E．多于3个 （多选）9．歌神的演唱会会场上共挂着编号为1，2，3，…，2022的2022盏灯，灯光有红绿两色，打在跳唱的歌神身上，非常好看．灯光师的设计方案非常新颖：最初所有灯的颜色都是绿色，第k秒时，所有编号是k的倍数的灯改变颜色（原来发出绿光的变为红光，原来是红光的变为绿光）；按照这个规律进行下去．问：第2022秒时，打在歌神身上的绿灯有（　　）盏． A．2020 B．1936 C．1224 D．1978 E．以上都不对 （多选）10．P＝|…|||x1﹣x2|﹣x3|﹣…|﹣x15|其中x1，x2，…，x15是从1到15的不同的自然数，则P的最大值为（　　） A．12 B．14 C．15 D．20 E．以上都不对 11．一个矩形被分成四个小矩形，如图所示，其中三个小矩形面积分别为6、2、3，则这个矩形的面积是（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 E．22 12．已知四边形的四条边的长分别是m，n，p，q，且满足m2+n2+p2+q2＝2mn+2pq，则四边形是（　　） A．平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．平行四边形或对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形 E．以上答案都不正确 13．计算：（　　） A．1 B． C． D． E． 14．图1中的正方体，被经过相邻3条棱中点的平面截去一块后得到图2的几何体．以下三个图依次是小鹏画的该几何体的主视图、俯视图和左视图，其中正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．全部正确 E．全部错误 （多选）15．设a、b、c是两两不等的有理数，那么中有（　　）个是负数． A．0 B．1 C．2 D．3 E．不确定 16．两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”，现在平面上有若干条直线，它们两两相交，并且夹角只能是30°，60°，90°之一．则关于平面上直线条数的最大值W，及此时所有夹角的和S，正确的是（　　） A．6，810 B．7，1170 C．8，1890 D．11，2610 E．12，3240 17．如果整数x，y，z满足，则代数式的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 E．以上都不对 （多选）18．如果多项式ax3+bx+1被x2﹣x﹣1所整除，则b的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 E．2 19．如图，已知△ABC的面积为60，D是边BC的三等分点，E是边AC的四等分点，F、G都是边AB的五等分点，则四边形DEFG的面积是（　　） A．27 B．28 C．29 D．30 E．以上都不对 （多选）20．七个人排成一列，（1）A、B、C三人相邻的排法数为m；（2）A、B、C三人两两不