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什么是n次方根？
【温故】我们知道，如果 ൌ ，那么 叫做 的平方根.例如，
±2就是4的
平方根. 如果 ，那么 叫做 的立方根.
ൌ
4
如2就是8的立方根.类似地，由于(±2) =16，我们把±2叫做16的4次方根
. ൌ
一般地，如果 ，
正数有两个平方根，一个算术平
那么 叫做 的n次方根，
方根；0有一个平方根，一个算术平
方根；负数没有平方根.
其中， n ＞1，且n∈N*
n次 的性质
【1】 当n是奇数时，正数的n次 是一个正数，负数的n次 是一个负数.
这时，a的n次 用符号 表示.例如 ൌ
ൌ , ൌ ൌ .
【2】 当n是偶数时，正数的n次 有两个，这两个数互为相反数.正的n次方
根用 表示，负的n次 用 表示.两者也可以合并成 .
ൌ േ
例如
ൌ , ൌ ൌ ൌ , േ ൌ േ
【3】 负数没有偶次 .
因为在实数的定义里，两个数的
偶次 结果是非负数，即任意实数
【4】 0的任何次 都是0.记作：
ൌ 的偶次方是非负数.
什么是根式？
【定义】式子 叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.
根指数 被开方数
根据n次 的定义，
【1】 一般读作 “n次根号a”
可得： ൌ
， 【2】 当a ＜0且n为偶数时， 在实数范围
比如： 内没有意义.
ൌ ൌ ,
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