1 2线段垂直平分性质第二课时.pdfVIP

13.1.2 线段的垂直平分线的性质 （第二 ） 典型例题精析 例1.画出图13-1-37中的各图的对称轴． 解：如图13-1-38. 变式练习 1．下列图形中只需用无刻度的直尺就可以画出对称 轴的是( A ) A ．①④ C ． B ．②③ ③④ D ．①② 2 ．画出图13-1-40各轴对称图形所有的对称轴． (如图) 3 ．如图13-1-41 ，△ABC与△DEF关于直线l对称，请 仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直 线l ． 解：如图所示． 例2.如图13-1-42①,某地有两家商店和两条相交叉的 公路(点M、N表示商店，AO、BO表示公路) ．现 计划修建一座物资仓库，希望仓库到两家商店的 距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定 仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画 出你的设计方案． 解：如图13-1-42②所示： (1)连接MN，分别以M、N为圆心，以大于 MN 为半径画圆，两圆相交于D、E两点，连接DE， 则DE即为线段MN的垂直平分线； (2)以O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交 OA、OB及BO的延长线于G、H、I三点，再 分别以G、H为圆心，以大于 GH为半径画 圆，两圆相交于点C ，连接OC ，则OC 即为 1 1 1 ∠AOB的平分线;分别以G、I为圆心，以大于 GI为半径画圆，两圆相交于点C ，连接 2 OC ,则OC 即为∠AOB邻补角的平分线； 2 2 (3)DE与OC 相交于点P ，DE与OC 相交于点P , 1 1 2 2 则点P 、P 即为所求． 1 2 变式练习 4 ．如图13-1-43 ，点A、B在直线l的同侧，AB= 4cm ，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l 于点D，AC=5cm ，则△ABD的周长为 9 cm ． 5 ．如图13-1-44 ，已知正五边形ABCDE ，请用无刻 度的直尺，准确地画出它的一条对称轴(保留作图 痕迹) ． 解：如图，直线AK即为所求的 一条对称轴(不唯一) ． 6 ．两个城镇A、B与两条公路l 、l 位置如图13-1-45 1 2 所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔， 要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到 两条公路l 、l 的距离也必须相等，那么点C应选 1 2 在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条 件的点C ．(不写已知、求作、作法，只保留作图 痕迹) 解：(1)作出线段AB的垂直平分线； (2)作出角的平分线(2条)； 它们的交点即为所求作的点C(2个),如图所示． 基础过关精练 1．下列图形中，对称轴最多的是 ( A ) A ．等边三角形