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高中物理必修 2 专题复习 一、第五章 曲线运动 考纲要求： 曲线运动，运动的合成与分解 Ⅱ（曲线运动和运动的合成与分解，往往融合在力学综合问题中考察） 抛体运动基本规律 Ⅱ 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度、离心现象Ⅰ 匀速圆周运动的向心力 Ⅱ （一）、知识网络 曲线运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上 研究曲线运动的基本方法：运动的合成与分解 运动性质：匀变速曲线运动 规律： vv =v v v 曲 x 0 tan ? ? y 线 平抛运动 运 v =gt y x 动 x=v t 0 y=gt2/2 tan? ? y x 运动性质：变速运动 线 两 描述匀速圆周运动的几个物理量： 运 种 动 特 匀速圆周运动 ?l 2?r 殊 v ? 的曲 ?t , v ? T ; ?? 2? 线 ? ? ? ,? ? ; 运 t T 曲动 v ? r? 曲 F 向心力： n ? mr? 2 v 2 2? ? m ? m( )2 r r T 向心加速度： a n ? r? 2 v 2 2? ? ? ( )2 r r T （二）重点内容讲解 1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（ 1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在 一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。 曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效 果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运 来源于网络 动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平等四边形定则。 2、平抛运动 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复 杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为：（1）水平方向：a =0，v =v ，x= x x 0 v t。 0 （2）竖直方向：a =g，v =gt，y= gt2/2。 v 2 v 2 ? v x 2 y （3）合运动：a=g， v ? t α ，tanα = gt/ 2v 。 0 ， s ? 。v 与 v 方向夹角为θ ，tanθ = gt/ v ，s 与 x 方向夹角为 x 2 x 2 ? y 2 2hg2 2h g 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即 t ? ，与 v g 0 无关。水平射程 s= v 。 0 3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。 正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握 相关公式。 圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv2/r=mrω 2 列式求解。向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。 对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要 注意绳类的约束条件为 v = 临 gR ，杆类的约束条件为 v =0。 临 （三）常考模型规律示例总结 渡河问题分析 小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动, 即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动. 例 1：设河宽为 d,船在静水中的速度为 v ,河水流速为 v 1 2 d ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t = 短 v1 ②当 v v 1 2 时,且合速度垂直于河岸,航程最短 x =d 1 当 v v 1 2 时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下: 如图所示,以 v 2 矢量末端为圆心;以 v 1 矢量的大小为半径画弧,从 v 2 矢量的始端向圆弧作切线,则 合速度沿此切线航程最短, v 由图知: sinθ = 1 v 2  v d x 1 2 θ v 2 d v d 最短航程 x = = 2 2 sin??v 1 注意:船的划行方向与船头指向一致,而船的航行方向是实际运动方向. [变式训练 1]小船过河,船