2019-2020学年浙江省杭州市滨江区九年级(上)期末数学试卷-(解析版).doc

2019-2020学年浙江省杭州市滨江区九年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题）. 1．（3分）若，则等于　　 A． B． C． D． 2．（3分）如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，则的值为　　 A．2 B． C． D．1 3．（3分）下列说法正确的是　　 A．某一事件发生的可能性非常大就是必然事件 B．2020年1月27日杭州会下雪是随机事件 C．概率很小的事情不可能发生 D．投挪一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次 4．（3分）若一个扇形的圆心角是，面积是，则这个扇形的半径是　　 A．4 B． C． D． 5．（3分）正方形的边长为4，若边长增加，那么面积增加，则关于的函数表达式为　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图，在中，点，，分别是边，，上的点，，，且，那么等于　　 A． B． C． D． 7．（3分）作的内接正六边形，甲、乙两人的作法分别是： 甲：第一步：在上任取一点，从点开始，以的半径为半径，在上依次截取点，，，，．第二步：依次连接这六个点． 乙：第一步：任作一直径．第二步：分别作，的中垂线与相交，交点从点开始，依次为点，，，．第三步：依次连接这六个点． 对于甲、乙两人的作法，可判断　　 A．甲正确，乙错误 B．甲、乙均错误 C．甲错误，乙正确 D．甲、乙均正确 8．（3分）如图，有一块三角形余料，它的面积为，边，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在，上，则加工成的正方形零件的边长为　　． A．8 B．6 C．4 D．3 9．（3分）二次函数是常数），当时，，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，是的直径，点，在上，且，绕着点顺时针旋转，连结交直线于点，当时，的大小不可能为　　 A． B． C． D． 二、填空题：本题有6个小题、每小4分，共24分． 11．（4分）四边形是的内接四边形，，则的度数为　　． 12．（4分）在一个不透明的袋中有2个红球，若干个白球，它们除颜色外其它都相同，若随机从袋中摸出一个球，摸到红球的概率是，则袋中有白球　　个． 13．（4分）在中，已知，，是的中点，以点为圆心，为半径画，则点与的位置关系是　　． 14．（4分）如图，小华同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，使斜边与地面保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树的高度为　　． 15．（4分）剪掉边长为2的正方形纸片4个直角，得到一个正八边形，则这个正八边形的边长为　　． 16．（4分）已知四个点的坐标分别为，，，，若抛物与四边形的边没有交点，则的取值范围为　　． 三．解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤． 17．（6分）（1）计算：． （2）已知，且，求，的值． 18．（8分）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别都标上数字1，2，3，将这两组卡片分别放入两个不透明的盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张． （1）请用画树状图或列表的方法求取出的两张卡片上的数字都为奇数的概率． （2）若取出的两张卡片上的数字都为奇数，则甲胜；取出的两张卡片上的数字为一奇一偶，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由． 19．（8分）飞行员将飞机上升至离地面18米的点时，测得点看树顶点的俯角为，同时也测得点看树底点的俯角为，求该树的高度（结果保留根号）． 20．（10分）把一根长为4米的铁丝折成一个矩形，矩形的一边长为米，面积为米， （1）求关于的函数表达式和的取值范围 （2）为何值时，最大？最大为多少？ 21．（10分）如图，与交于点，过点，交与点，交与点，，，，． （1）求证：． （2）若，求证：． 22．（12分）已知二次函数是常数） （1）求此函数的顶点坐标． （2）当时，随的增大而减小，求的取值范围． （3）当时，该函数有最大值3，求的值． 23．（12分）内接于，是直径，，点在上． （1）如图，若弦交直径于点，连接，线段是点到的垂线段． ①问的度数和点的位置有关吗？请说明理由． ②若的面积是的面积的倍，求的正弦值． （2）若的半径长为2，，求的长度．  参考答案 一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题始出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（3分）若，则等于　　 A． B． C． D． 解：， ， ， 故选：． 2．（3分）如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，则的值为　　 A．2 B． C． D．1 解：由题意，在中，，，， ． 故选：． 3．（3分）下列说法正确的是　　 A．某一事件发生的可能性非常大就是必然事件 B．2020年1月27日杭州会下雪是随机事件 C