2022-2023学年广东湛江市大成中学数学高二第二学期期末调研模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数在复平面内对应的点在第一象限，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知中，,则满足此条件的三角形的个数是 ( ) A．0 B．1 C．2 D．无数个 3．设，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知为虚数单位，则复数对应复平面上的点在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 5．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件“第一次取到的是偶数”，“第二次取到的是偶数”，则（ ） A． B． C． D． 6．下面是利用数学归纳法证明不等式（，且的部分过程：“……，假设当时，＋＋…＋，故当时，有　　　　，因为　　　　，故＋＋…＋，……”，则横线处应该填（　） A．＋＋…＋+＜， B．＋＋…＋， C．2＋＋…＋+， D．2＋＋…＋， 7．设函数，则（ ） A．为的极大值点 B．为的极小值点 C．为的极大值点 D．为的极小值点 8．已知随机变量服从二项分布，且，，则p等于　　 A． B． C． D． 9．在中，，，分别是内角，，所对的边，若，则的形状为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形 10．如图是某陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的体积为（ ） A． B． C． D． 11．已知实数，满足，则与的关系是（ ） A． B． C． D． 12．从1，2，3，4，5中不放回地依次选取2个数，记事件“第一次取到的是奇数”，事件“第二次取到的是奇数”，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．从湖中打一网鱼，共条，做上记号再放回湖中；数天后再打一网鱼共有条，其中有条有记号，则能估计湖中有鱼____________条. 14．已知，则的最小值为________. 15．设向量 =（1,0）， =（?1,m）,若，则m=_________. 16．杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：.记作数列，若数列的前项和为，则___ . 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0，b∈R，c∈R)． (1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1， F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值； (2)若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围． 18．（12分）在平面直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程为x=2cosθy=2+2sinθ (θ为参数),直线l的参数方程为x=1-22 （1）写出直线l的普通方程以及曲线C的极坐标方程 （2）若直线l与曲线的C两个交点分别为M,N,直线l与x轴的交点为P,求PM? 19．（12分）在二项式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项. （1）求此常数项是第几项； （2）求的范围. 20．（12分）如图是一个路灯的平面设计示意图，其中曲线段AOB可视为抛物线的一部分，坐标原点O为抛物线的顶点，抛物线的对称轴为y轴，灯杆BC可视为线段，其所在直线与曲线AOB所在的抛物线相切于点B．已知AB=2分米，直线轴，点C到直线AB的距离为8分米.灯杆BC部分的造价为10元/分米；若顶点O到直线AB的距离为t分米，则曲线段AOB部分的造价为元. 设直线BC的倾斜角为?，以上两部分的总造价为S元. （1）①求t关于?的函数关系式； ②求S关于?的函数关系式； （2）求总造价S的最小值. 21．（12分）已知关于的不等式. （1）当时，解不等式； （2）如果不等式的解集为空集，求实数的取值范围. 22．（10分）如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝t，建立如图所示的空间直角坐标系O—xyz． （1）若t＝1，求异面直线AC1与A1B所成角的大小； （2）若t＝5，求直线A