生态学第05章 种群增长.docx

第五章种群增长 种群数量大小和增长速度是种群生态学中的重要问题，也是社会极为关切的问题。种 群增长模型即是以数学模型定量描述种群数量的动态变化，重点是探讨哪些因素决定种群 大小，哪些参数决定种群对自然和人为干扰的反应速度。 § 1.非密度制约的种群增长 种群在“无限”的环境中，即假定环境中空间、食物等资源是无限的，因而种群数量 的增长不受种群密度的限制，即非密度制约性增长（density-independent growth），这类种 群的增长呈指数增长（exponential growth）。 在数学表达上，指数增长又与世代重叠与否有关，世代不重叠的种群增长为离散型增 长，以差分方程描述，而世代重叠的种群增长为连续型增长，以微分方程描述。 一、世代不重叠种群的离散型指数增长模型 假设：①种群增长是无限的；②世代不重叠；③没有迁出与迁入；④不具年龄结构， 即各年龄组的出生率与死亡率均视为相等。 以N表示种群数目（大小、密度），t表示世代时间，人表示周限增长率（即指种群在 一个世代时间内的增长率）。 则 N+1=A N 或 Nt = N0A t 当人>1时，Nt+1> Nt,种群增长； A =1时，Nt+1 = Nt,种群稳定； 0<A <1时，Nt+1< Nt,种群下降； A = 0时，N+1= 0，下一代灭绝。 二、世代重叠种群的连续型指数增长模型 假设：①种群增长是无限的；②世代重叠；③没有迁入和迁出；④不具年龄结构（各 年龄组出生率、死亡率均相等）。 r度的影响 r 度的影响 其最大值rm是物种固有的受遗传特性控制的生殖潜能。则： dN " ——=rN dt 1 —dN = rd ,t 七= 七=ert+c = ec - ert cr ? o = e c ln N = rt+c, 当 所以 当t 当 所以 当 t = 0 时，N= e Nt=N/「 种群增长;r > 0 时，N > N， 种群增长; r = 0时，Nt= N。，种群稳定; r < 0时，Nt< N。，种群下降。 三、瞬时增长率与周限增长率的关系 把周限增长率的周限缩短到无穷小时，就是瞬时增长率。 因为 Nt= Noer t N/N°= er t 又在离散型种群增长模型中 N：/ N= 所以 A = ert r = (lnA ) /1 当 t = 1 时，r = lnA 当t为一个世代时间T时，则将Nt/N0 = R。称为种群净生殖率， r-yr r-y r T (In 人)/1 — (In Nt - In N o )/1 1 1 —, —x t t r ①由 r越小，1 / r越大，则t越大，种群受干扰后恢复的时间越长；r越大，1 / r越小，则t 越小，种群受干扰后恢复的时间越短。 ②由r — (ln R°)/T可知，降低r进行人口控制，一是降低RO,二是增加T。而增 加T，即延长期世代时间(晚育)对r降低的作用更显著。 §2.密度制约的种群增长 如果种群按指数增长，那么任何一对物种，不用很长时间便会充满整个地球。实际上， 自然界中种群的增长不是无限的，必然受到空间、食物资源的限制，随着种群密度的增加， 资源供应越来越少，种群的出生率将下降，而死亡率上升，即种群的增长是一种密度制约 增长(density-dependent growth)。 一、世代不重叠种群的密度制约增长模型 种群的周限增长率4随密度的增加而降低，假定是直线下降的，那么A =(N)(图8-1)。 如前所述，A =1时，Nt+1 = Nt，种群稳定，则A = 1时与A = f(N)的交点为平衡点，所对应 的种群密度为平衡密度N。 设A = fN)的斜率为-景即种群密度每偏离平衡密度Neq 一个单位对种群周限增长率才 的影响程度。则： 约 A =1-B(Nt- NQ，又因 Nt+1 =A N((非密度制约) 有 Nr [1- B(Nt - NJ ] N： ' 当 Nt< Neq 时，1-B (Nt-NJ > 1，Nt+1> Nt，种群增长； 当 Nt= Ne 时，1-B （Nt-Ne） = 1, Nt+1 = Nt，种群稳定； 当 Nt> N：时，1-B （Nt- N：） < 1, Nt+1< Nt，种群下降。 这里:B越大，种群周'期性波动越大'：并很可能导致种群消亡；B越小，种群平滑地 向平衡点移动，可出现相对稳定种群；B = 0时，即Nt+1 = Nt，种群稳定（图8-2）。 二、世代重叠种群的密度制约增长模型 世代重叠的连续型种群增长，自然界中也必然受密度的制约。环境资源的限制使种群 密度越大，能满足生存的个体便越少。 K为环境容量或环境负荷量（environmental capacity），指环境提供的空间和资源所能 容纳物种个体的最大数目。 个体每增加一个，则要占有1 /