2022-2023学年广西北海中学数学高二下期末综合测试试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．一个盒子里有6支好晶体管，5支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体管时，则第二支也是好晶体管的概率为（ ） A．23 B．512 C．7 2．已知函数，若，，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为 A． B． C． D． 4．定义在上的偶函数满足，且当时，，函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的的个数是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 5．中，若，则该三角形一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 6．展开式中的系数为（） A．30 B．15 C．0 D．-15 7．把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课中，如果数学必须比语文先上，则不同的排法有多少种（ ） A．24 B．60 C．72 D．120 8．某产品的销售收入（万元）关于产量（千台）的函数为；生产成本（万元）关于产量（千台）的函数为，为使利润最大，应生产产品( ) A．9千台 B．8千台 C．7千台 D．6千台 9．定义1分的地球球心角所对的地球大圆弧长为1海里．在北纬45°圈上有甲、乙两地，甲地位于东经120°，乙位于西经150°，则甲乙两地在球面上的最短距离为（） A．5400海里 B．2700海里 C．4800海里 D．3600海里 10．若，都是实数，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，每天的正点率服从正态分布，且，则（ ） A．0.96 B．0.97 C．0.98 D．0.99 12．曲线与直线及直线所围成的封闭图形的面积为(　 　) A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．从2个男生、3个女生中随机抽取2人，则抽中的2人不全是女生的概率是____. 14．命题“，”的否定为______. 15．已知是虚数单位，若复数，则____ 16．已知双曲线的左、右焦点分别为、，是双曲线上一点，且轴，若的内切圆半径为，则其渐近线方程是__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且. （1）求A的值； （2）若，求面积的最大值. 18．（12分）已知函数. （I）当时，求不等式的解集； （II）若不等式的解集为，求实数的值. 19．（12分）已知函数=│x+1│–│x–2│. （1）求不等式≥1的解集； （2）若不等式≥x2–x +m的解集非空，求实数m的取值范围. 20．（12分）如图，圆锥的轴截面为等腰为底面圆周上一点． （1）若的中点为，求证： 平面； （2）如果，求此圆锥的体积； （3）若二面角大小为，求. 21．（12分）已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求过点且与曲线相切的直线方程． 22．（10分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品. (Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率； (Ⅱ)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列； (Ⅲ)随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、D 【解析】试题分析：由题意，知取出一好晶体管后，盒子里还有5只好晶体管，4支坏晶体管，所以若已知第一支是好晶体管，则第二支也是好晶体管的概率为59 考点：等可能事件的概率． 2、D 【解析】 根据题意将问题转化为，记，从而在上单调递增，从而在上恒成立，利用分离参数法可得，结合题意可得即可. 【详解】 设，因为， 所以. 记，则在上单调递增， 故在上恒成立，即在上恒成立， 整理得在上恒成立. 因为，所以函数在上单调递增， 故有.因为， 所以，即. 故选：D 【点睛】 本题考查了导数在不等式恒