2022-2023学年广东省广州市荔湾区真光中学数学高二第二学期期末统考试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图，点分别在空间直角坐标系的三条坐标轴上，，平面的法向量为，设二面角的大小为，则 ( )． A． B． C． D． 2．设函数，若，则正数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．从不同品牌的4台“快译通”和不同品牌的5台录音机中任意抽取3台,其中至少有“快译通”和录音机各1台,则不同的取法共有(　　) A．140种 B．84种 C．70种 D．35种 4．中国古代数学名著《九章算术?商功》中记载了一种名为“堑堵”的几何体：“邪解立方得二堑堵邪解堑堵”錾堵是一个长方体沿不在同一表面上的相对两棱斜截所得的立体图形其正视图和俯视图（直角三角形）如图所示，则该“堑堵”的外接球的大圆面积为（ ） A． B． C． D． 5．已知三棱锥的底面是等边三角形，点在平面上的射影在内（不包括边界），.记，与底面所成角为，；二面角，的平面角为，，则，，，之间的大小关系等确定的是（） A． B． C．是最小角，是最大角 D．只能确定， 6．在10个篮球中有6个正品，4个次品.从中抽取4个，则正品数比次品数少的概率为 A． B． C． D． 7．在等比数列{an}中，Sn是它的前n项和，若q＝2，且a2与2a4的等差中项为18，则S5＝(　　) A．－62 B．62 C．32 D．－32 8．i是虚数单位，若集合S=，则 A． B． C． D． 9．在“一带一路”的知识测试后甲、乙、丙三人对成绩进行预测. 甲:我的成绩最高. 乙:我的成绩比丙的成绩高 丙:我的成绩不会最差 成绩公布后,三人的成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序可能为（ ） A．甲、丙、乙 B．乙、丙、甲 C．甲、乙、丙 D．丙、甲、乙 10．已知数列an:12,122,222,32 ①210-1210是an的第2036项；②存在常数M，使得Sn<M恒成立；③ 其中正确的序号是（ ） A．①③ B．①④ C．①③④ D．②③④ 11．已知函数，则 A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数 12．执行如图所示的程序框图，当输出的值为时，则输入的（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知空间整数点的序列如下：，，，，，，，，，，，,,,…，则是这个序列中的第____________个. 14．小明玩填数游戏：将1，2，3，4四个数填到的表格中，要求每一行每一列都无重复数字。小明刚填了一格就走开了（如右图所示），剩下的表格由爸爸完成，则爸爸共有_______种不同的填法.（结果用数字作答） 1 15．已知，若（），则______． 16．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线θ＝与曲线 (t为参数)相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）现从某医院中随机抽取了位医护人员的关爱患者考核分数(患者考核:分制)，用相关的特征量表示；医护专业知识考核分数(试卷考试:分制),用相关的特征量表示，数据如下表: （1）求关于的线性回归方程(计算结果精确到)； （2）利用(1)中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计当某医护人员的医护专业知识考核分数为分时，他的关爱患者考核分数(精确到). 参考公式及数据:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 ，其中. 18．（12分）由中央电视台综合频道（）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青春电视公开课。每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了、两个地区的100名观众，得到如下的列联表： 非常满意 满意 合计 30 合计 已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为，且. （Ⅰ）现从100名观众中用分层抽样的方