2022-2023学年广东实验中学数学高二第二学期期末学业水平测试试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若实数x、y的取值如表，从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y=3.5 x 1 2 3 4 5 y 2 7 8 12 m A．15 B．16 C．16.2 D．17 2． “”是“函数在区间内单调递减”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也必要条件 3．已知，且，则a=（ ） A．﹣1 B．2或﹣1 C．2 D．﹣2 4．已知，则 A． B． C． D． 5．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，如果函数的“新驻点”分别为那么的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 6．若，满足约束条件，则的最大值为（ ） A．-2 B．-1 C．2 D．4 7．使得的展开式中含有常数项的最小的n为( ) A． B． C． D． 8．已知,是离心率为的双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上的动点，且直线的斜率分别为，，，则的取值范围为（ ） A． B． C． D．) 9．已知，则（ ） A．36 B．40 C．45 D．52 10．设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足xf′(x)－f(x)＝xlnx，，则f(x)(　　) A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值 C．既有极大值，又有极小值 D．既无极大值，又无极小值 11．某商场要从某品牌手机a、 b、 c、 d 、e 五种型号中，选出三种型号的手机进行促销活动，则在型号a被选中的条件下，型号b也被选中的概率是（ ） A． B． C． D． 12．若函数有小于零的极值点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．一个总体有200个个体，利用系统抽样的方法抽取一个容量为20的样本，则分组间隔为___________. 14．若曲线与直线，所围成的封闭图形的面积为6，则____． 15．已知函数在点处的切线为，则直线、曲线以及轴所围成的区域的面积为__________． 16．设复数，则_________________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）在复平面内，复数 （其中）. （1）若复数为实数，求的值； （2）若复数为纯虚数，求的值； （3）对应的点在第四象限，求实数的取值范围． 18．（12分）在直角坐标系中，直线，圆．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求的极坐标方程； （2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为、，求. 19．（12分）的展开式一共有13项. （1）求展开式中二项式系数之和； （2）求展开式中的常数项 20．（12分）已知函数f（x）＝x＋，且此函数的图象过点（1，5）． （1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性； （2）判断函数f（x）在[2，＋∞）上的单调性，证明你的结论． 21．（12分）一个多面体的三视图如图：主视图和左视图均为一个正方形上加一个等腰直角三角形，正方形的边长为，俯视图中正方形的边长也为. 主视图和左视图 俯视图 （1）画出实物的大致直观图形； （2）求此物体的表面积； （3）若，一个蚂蚁从该物体的最上面的顶点开始爬，要爬到此物体下底面四个项点中的任意一个顶点，最短距离是多少?（精确到个单位） 22．（10分）在中，内角，，的对边分别是，，，且满足：. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的最大值. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、D 【解析】 计算出样本的中心点x,y，将该点的坐标代入回归直线方程可得出 【详解】 由表格中的数据可得x=1+2+3+4+55 由于回归直线过点x,y，所以，3.5×3-1.3=m+295 【点睛】 本题考查回归直线的基本性质，在解回归直线相关的问题时，熟悉结论“回归直线过样本的数据中心点x, 2、A 【解析】 利用二次函数的单调性可得a的取值范围，再利用简易逻辑的判定方法即可得出． 【详解】 函数f（x）=x2﹣2ax﹣2=（x﹣a）2﹣a2﹣2在区间（﹣∞，2]内单调递减， ∴2≤a． ∴“a＞3”是“函数f（x）=x2﹣2ax﹣2在区间（﹣∞，2]内单调递减”的充分非