数学总复习知识点.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 数学总复习知识点 数学总复习学问点 第一篇 函数的图象是函数的直观表达，应加强对作图、识图、用图能力的培育，培育用数形结合的思想方法解决问题的意识.  求作图象的函数表达式  与f(x)的关系  由f(x)的图象需经过的变换  y=f(x)±b(b>0)  沿y轴向平移b个单位  y=f(x±a)(a>0)  沿x轴向平移a个单位  y=-f(x)  作关于x轴的对称图形  y=f(|x|)  右不动、左右关于y轴对称  y=|f(x)|  上不动、下沿x轴翻折  y=f-1(x)  作关于直线y=x的对称图形  y=f(ax)(a>0)  横坐标缩短到原来的，纵坐标不变  y=af(x)  纵坐标伸长到原来的|a|倍，横坐标不变  y=f(-x)  作关于y轴对称的图形  【例】定义在实数集上的函数f(x)，对任意x，y∈R，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)，且f(0)≠  ①求证：f(0)=1;  ②求证：y=f(x)是偶函数;  ③若存在常数c，使求证对任意x∈R，有f(x+c)=-f(x)成立;试问函数f(x)是不是周期函数，假如是，找出它的一个周期;假如不是，请说明理由.  思路分析：我们把没有给出解析式的函数称之为抽象函数，解决这类问题一般采纳赋值法.  解答：①令x=y=0，则有2f(0)=2f2(0)，因为f(0)≠0，所以f(0)  ②令x=0，则有f(x)+f(-y)=2f(0)·f(y)=2f(y)，所以f(-y)=f(y)，这说明f(x)为偶函数.  ③分别用(c>0)替换x、y，有f(x+c)+f(x)=  所以，所以f(x+c)=-f(x).  两边应用中的结论，得f(x+2c)=-f(x+c)=-[-f(x)]=f(x)，  所以f(x)是周期函数，2c就是它的一个周期. 数学总复习学问点 第二篇 不等关系  一般地，用纯粹的大于号“>〞、小于号“,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。  通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等号也可以为 中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。  苏教版高三数学上册第三单元不等关系学问点  一元二次不等式  苏教版高三数学上册第三单元学问点：一元二次不等式  含有一个未知数且未知数的次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是 ax?+bx+c>0 或 ax?+bx+c<0(a不等于0)其中ax?+bx+c是实数域内的二次三项式。  二元一次不等式(组)与简洁的线性规划问题  苏教版高三数学上册学问点：二元一次不等式(组)与简洁的线性规划问题  满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，全部这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。  基本不等式  基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。其可表述为：两个正实数的几何平均数小于或等于它们的算数平均数。 数学总复习学问点 第三篇 复数中的难点  (1)复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生把握得不好，对向量的运算的几何意义的敏捷把握有肯定的困难.对此应仔细体会复数向量运算的几何意义，对其敏捷地加以证明.  (2)复数三角形式的乘方和开方.有部分学生对运算法则知道，但对其敏捷地运用有肯定的困难，特殊是开方运算，应对此仔细地加以训练.  (3)复数的辐角主值的求法.  (4)利用复数的几何意义敏捷地解决问题.复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有肯定难度，应仔细加以体会.  复数中的重点  (1)理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点.  (2)娴熟把握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能精确地求出复数的模和辐角.复数有代数，向量和三角三种表示法.特殊是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时常常用到，是一个重点内容.  (3)复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质.