2023-2024学年人教版八年级数学上册课件14.1.2幂的乘方.pptxVIP

第十四章 整式的乘法与因式分解 　 幂的乘方教学目标1知道幂的乘方的意义.2会进行幂的乘方的计算.3经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展学生的推理能力和有条理的表达能力.4通过分组探究，培养学生合作交流的意识，提高学生勇于探索数学的品质. 教学重难点1会进行幂的乘方的运算. 2幂的乘方法则的总结及运用.1．掌握幂的乘方的运算法则，并能熟练应用这些法则进行有关计算．2．通过自主探索、自主发现、自主体验来真正理解法则的来源、本质和应用．3．(2022新课标)了解整数指数幂的意义和基本性质．知识点一：同底数幂的乘方法则及应用(1)幂的乘方，底数　 　，指数　 　．?(2)幂的乘方： 　不变　　相乘　?(am)n＝＝a( )．其中，m，n都是正整数．(3)例如：(bn)3＝b( )．? mn ? 3n 1．(1)(x2)3可以表示为( )A．3x2 B．x2C．x2＋x2＋x2 D．x2·x2·x2(2)(人教8上P96、北师7下P5)计算：(am)2＝　 　；?(3)下列计算结果为x8的是( )A．x9－x　 B．x2·x4C．x2＋x6 D．(x2)4 D 　a2m　 D 知识点二：幂的乘方与同底数幂相乘、合并同类项等知识的混合运算熟练运用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，还有合并同类项等知识进行混合运算．2．计算：(1)(y3)2·(y2)3＝　 　；?(2)(x4)3＋x10·x2＝　 　．　y12　　2x12　知识点三：逆用幂的乘方法则解决问题(1)根据幂的乘方(am)n＝amn(m，n都是正整数)，反过来，有amn＝　 　．?(2)例如：若xm＝4，求x3m的值．64　(am)n　3．若ax＝2，ay＝3，则a2x＋y＝　 　．?4．已知2n＝3，则4n＋1＝　 　．?5．若x2n＝3，则(x3n)4＝　 　．　12　　36　　729　6．【例1】(2022苏州一模)下列各式计算结果正确的是( )A．x2·x4＝x8 B．(x2)6＝x8C．x2·x6＝x12 D．x4·x4＝x8 D 小结：分清am·an=am+n和(am)n=amn(m，n都是正整数).7．【例2】计算：(1)(－x2)3； (2)(－a3)4； 　 (3)(－x4)5＋(－x5)4．0－x6　 a12小结：除了熟练运用相关运算法则外，更要注意符号，不要出现错误.8．【例3】计算：8(－x2)3＋9(－x3)2＋(－x)6． 小结：先计算幂的乘方，再计算加法.解：原式＝－8x6＋9x6＋x6＝2x6．9．【例4】已知10m＝3，10n＝2，求：(1)103m；　(2)102n；　(3)103m＋2n．解：(1)原式＝(10m)3＝33＝27．(2)原式＝(10n)2＝22＝4．(3)原式＝103m×102n＝27×4＝108．小结：熟练掌握法则(am)n=amn的逆运用，反向思考.10．(人教8上P96、北师7下P5)计算(a2)3的结果是( )A．a5　 B．a6C．a8　 D．2a3 B 11．计算：(1)－(a3)4； (2)[(－2)2]3； 　 ?(3)a·a2·a3＋(a3)2－8(a2)3． －a12　 64－6a612．(人教8上P104改编)计算：x2·x4·x6＋(x3)2＋[(－x)4]3． 解：原式＝x12＋x6＋x12＝2x12＋x6．★13．已知am＝5，an＝3，求a2m＋3n的值．解：a2m＋3n＝a2m·a3n＝(am)2·(an)3＝52×33＝675．课堂小结1.(am)n=amn(m，n是正整数).语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.2法则可推广到［(am)n］k=amnk(m，n，k是正整数).教材P104习题14.1第1（3）（4）题谢 谢