2023-2024学年人教版八年级数学上册课件14.1.1同底数幂的乘法.pptxVIP

第十四章 整式的乘法与因式分解 　同底数幂的乘法 教学目标1理解同底数幂的乘法法则.2运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.3经历自主探索、猜想、验证同底数幂的乘法法则的过程，并能灵活运用.4让学生体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感. 教学重难点1正确理解同底数幂的乘法法则. 2正确理解和运用同底数幂的乘法法则. 1．掌握同底数幂的乘法的运算法则，并能熟练应用这些法则进行有关计算．2．通过自主探索、自主发现、自主体验来真正理解法则的来源、本质和应用．3．(2022新课标)了解整数指数幂的意义和基本性质． 知识点一：同底数幂的乘法法则(1)同底数幂相乘，底数　 　，指数　 　．?(2)am·an＝　 　(m，n都是正整数)．?(3)am·an·ap＝　 　(m，n，p都是正整数)．　am＋n＋p　　am＋n　　相加　　不变　 1．(1)(人教8上P95、北师7下P4)计算a3·a2的结果为( )A．a5　 B．a6 C．a7　 D．a8(2)计算：x5·x2＝　 　．?(3)(2022合肥一模)计算：(－a)2(－a)3＝　 　．?　－a5　　x7　 A 知识点二：逆用同底数幂的乘法法则解决问题(1)由am·an＝am＋n，反过来，可得am＋n＝　 　(m，n都是正整数)．?(2)逆用法则时，要注意指数是加法运算，幂之间是乘法运算．　am·an　 2．已知2m＝1，2n＝3，则2m＋n＝( )A．2　 B．3C．4　 D．63．(2022德州一模)若am＝3，an＝2，则am＋n＝　 　．?　6　 B 知识点三：同底数幂的乘法与加减法混合运算(1)整式的加减实质上就是　 　．?(2)在具体做题时，要注意先运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算，再进行加减运算．　合并同类项　 4．下列各式中，计算结果为x5的是( )A．x3＋x2 B．x3·x2C．x·x3 D．x7－x25．计算：－a2·a5＋a·a3·a3． 解：原式＝－a7＋a7＝0． B 小结：注意am·an=am+n. 6．【例1】计算b2·b3正确的结果是( )A．2b6　 B．2b5C．b6　 D．b5 D 7．【例2】计算：(1)a·a9；　　　 　　(2)x3n·x2n－2；解：(1)原式＝a1＋9＝a10．(2)原式＝x3n＋2n－2＝x5n－2． ? ? 小结：先用同底数幂的乘法法则，再合并同类项.注意混合运算的顺序和符号不要出错.8．【例3】计算：a2·a3－(－a3)·a4＋a6·(－a)． 解：原式＝a5＋a7－a7＝a5． 小结：此类题是对am·an=am+n的逆运用，即运用am+n=am·an进行思考并计算.9．【例4】(1)已知2a＝5，2b＝3，求2a＋b的值； (2)(人教8上P96改编)已知y2n＝16，yn＋1＝－8，求y3n＋1的值． 解：y3n＋1＝y2n·yn＋1＝16×(－8)＝－128．解：2a＋b＝2a·2b＝5×3＝15． 10．(1)(2022滨州一模)计算(－a)2·a4的结果是( )A．－a6　 B．a6 C．a8　 D．－a8(2)若am·a2＝a7，则m的值为　 　．　5　 B 11．计算：(1)104×10； (2)2n·2n＋3； 　　　　 (3)－a2·a6；　　 　(4)(x－y)(x－y)n－3． 　　 －a8　　 (x－y)n－2105　　　　 22n＋3 12．计算：(a－b)3·(b－a)3＋8(b－a)6． 解：原式＝－(a－b)6＋8(a－b)6＝7(a－b)6． ★13．(北师7下P4改编)已知ax＝－2，ay＝3，求：(1)ax