2001年福州市高中毕业班(理科)质量检查数学试卷.doc

2001年福州市高中毕业班（理科）质量检查 数学试卷 （完卷时间：120分；满分：150分） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分 参照公式： 三角函数的积化和差与和差化积公式： 正棱台，圆台的侧面积公式： S台侧 1(c c)l，此中c，c分别表示上、下底面周长，l表示斜高 2 或母线长。 台体的体积公式： V台体 1 SSS)h，此中S，S分别表示上、下底面积，h表示 (S 3 高。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在 每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，请把正确的 选项填入括号内。 1．设全集为R，A {x|x 2或x6}，B {x| 2 x2}，则（ ） A ABR B ABR CABR D AB R 2．直线L1 、L2的倾斜角分别为α、β，且1 tg tgatgatg 0， 则L1到L2的角等于（ ） A135° B45 ° C60 ° D120 ° 3．将函数y 1 )的图象作以下的变换便获得函数y 1 sin(x sinx 2 3 2 的图象（ ） A向右平移 B 向左平移 C向右平移2 D 3 3 3 向左平移2 3 4．已知复数Z－1的辐角为5，Z+1的辐角为 6 3 A1 3iB 1 3iC 1 3i 2 2 2 2 2 2 3i 2  ，则复数Z是（） D 5．已知(2x213)n(nN)的睁开式中含有常数项，则的最小值是 x （） A4B5C9D10 6．抛物线型拱桥，当水面距拱顶8米时，水面宽24米，若雨后 水面上升2米，则此时的水面宽约为（以下数据供参照 31.7,21.4）（ ） D 7．极坐标方程4sin2 3(pR)表示的曲线是（ ） A两条射线 B 圆 C 抛物线 D两 条订交直线 8．圆台的侧面积是它的内切球表面积的4倍，则圆台母线和底面 3 所成角的大小是（） ABCD 9．从6名短跑运动中选出 4人参加4×100接力赛，假如甲、乙 两人都不跑第一棒，那么不一样的参赛方案有（ ） A180种B240 种 C300 种 D360种 10．P为双曲线 x2 y2 1( a 0, b 0) 1 2 a2 b2 上的一点，F、F为焦点，若 ∠FPF=60°，则SF1PF2 =（ ） 1 2 A 3b2 B 3ab C 4  3|b2a2| 3 11．若对于x的不等式|x2||xa|≥a在R上恒建立，则a的最 大值是（） A0 B1 C －1D2 12．函数f(x) log2(2ax)在( ,1]上单一递减，则a的取值范围是 （ ） A1 a2 B 0a1 C0a1或1a2D  a1或a2 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共四个小题，每题4分，共16分，把正确 的答案填在题中的横线上。 13．函数f(x)logax(a0,a1)，已知f(25)2，则f1(log252)= 14．长方体的各极点都在半径为1的球面上，则该长方体的最大 体积是 。 15．方程 x t2 3 y=x截得的 y 2t （t为参数）所表示的曲线被直线 弦长等于 16．设函数f(x)x|x|bxc，给出四个命题 ①c=0时，yf(x)是奇函数 ②b 0,c0时，方程f(x)0只有一个实数根。 ③y f(x)的图象对于点（0，c）对称 ④方程f(x)0至多有两个实根。 上述四个命题中所有正确的命题序号是 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） A 2cosA 2 若任 已知A、B、C是△ABC的三个内角，ytg A 2 sin cos B C 2 2 意互换两个角的地点，y的值能否变化？并证明你的结论。 18．（本小题满分12分） 设 f(x)2 x a 1 2x （a为实常数） （1）当a 0时，用函数的单一性定义证明： yf(x)在R上是增 函数； （2）当a 0 时，若函数yg(x)的图象与y f(x)的图象在于直线 1对称，求函数yg(x)的分析式； （3）当a0时，求对于x的方程f(x)0在实数集R上的解。 19．（本小题满分12分） 在三棱柱ABC—ABC中，已知底面ABC 是底角等于30°、底边AC=43的等腰三角 形，且BCAC,BC22，面BAC与面ABC成45°，AB与AB交于 点E （1）求证：直线ACBA； （2）求异面直线AC与BA的距离 （3）求三棱锥BBEC的体积。 20．（本小题满分12分） 某城区2000年末有居民住宅总面积为a（平方米），现将居民住 房区分为三类，此中危旧住宅占1，新式住宅占1，为了加速住宅建 34 设，计划用10年的时间所有折作危旧住宅（每年折除的数目同样）， 自2001年起居民住宅只建设新式住宅