2001年江西省六校高三联考试卷(2001年4月)数学(理).doc

2001年江西省六校高三联考试卷（2001年4月） 数学（理） 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小 题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。 ．若以会合A={a，b，c}中的元素分别作为边长可构成一个三角形，那么这个三角形不行能是： A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形 等腰三角形 2．若1+x+x2=0，那么1+x+x2+x3++x2001的值为： A0 B1 C 1 3i D 2 2 3．关于异面直线a、b，以下结论正确的选项是：  13 i 22 过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行 过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都订交 过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行 过a有且只有一个平面与b平行 4．不共线向量a,b知足条件|a||b 0时，ab与a b的关系是： A垂直B 平行C 订交但不垂直 D相 等 5．右图对应函数是 Ay|sinx|1 2 By|sinx 1| 2 C D  y |sin2x| 1 y |sin2x 1| 6．已知会合A={0，1，2，3，4，6}，从A中任取两个元素相乘 的积构成会合B，则B的真子集个数是： A255个 B511 个 C1023 个 D 2047个 7．函数y loga(x2 2x),(0 a 1)的单一增区间为： A(,1) B (1,) C (,0) D (2,) 8．椭圆x2 3y2 12绕y轴旋转一周，所得旋转体体积为： A32 B 16 3 C 9 D 6 3 9．渐近线为3x2y0，且与x2y20无公共点的双曲线方程能够 为： Ax2 y2 1 B 4 9 C x2 y 2 D 18 1 8  y2 x2 4 1 9 x2 y2 12 1 27 10．圆锥曲线经过焦点的弦|AB|=m，A、B到与焦点则侧的准线的 距离之和为，则m与n的比是 Ae2B  1 2 e  C  1 e  De 11．已知三棱锥A—BCD的高AD=33，H为底面BCD的垂心，若 AB=AC，二面角A—BC—D为60°，H是△ABC的垂心，那么GH长为： A10B7C6D5 12．某市有若干人参加数学比赛，每个学生得分都是整数，全部 参赛同学总得分  8250  分，前三个（无并列）分数为  88分、85  分、 80分，最低得分是  30分，得同一分数学生不超出  3人，此次比赛得 分不低于  60分的学生数起码有： A61  人  B60  人  C59  人  D58  人 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。将答案填 在题中横线上。 13．随机变量ξ听从二项散布，即ξ~B（n，p），若Eξ=3，Dξ =2.4，则n= 。 14 ． 已 知 数 列 {an}:1 ,1 2,1 2 3, ,12 n,,bn 1 ，则全部项之 2 3 34 4 4 n1n1 n1 anan1 和为 。 15．△ABC中，三个极点的坐标为A（2，4），B（－1，2），C（1， 0），假如P（x，y）在△ABC内部和界限上运动，那么z=x－y最大值 为。 16．如图，边长为a的两个正方形ABCD、CDEF所在平面相互垂直， M、N分别为它们的中心，BN与EM所成角的余弦值为。 三、解答题：本大题共6小题，满分74分。解答应写出文字说明， 演算步骤或证明过程。 17．（本小题满分10分）甲、乙两人进行5场比赛，假如有一人 胜了3场，比赛即告结束。若每场早获胜概率为2，乙获胜概率为1， 33 求： （1）比赛以甲3胜1负而结束的概率； （2）比赛以乙3胜2负而结束的概率。 18．（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ ABC=90°，AB=a，AD=3a，∠ADC=arcsin （1）求二面角P—CD—A的大小； （2）求点A到平面PBC的距离。  5 5  ，PA⊥平面ABCD，PA=a， 19．（本小题满分12分）有四个同样的电池，每个电动势都是ε， 内阻都是r，把它们分别按甲、乙、丙三种方法连结，对同一负载R 供电。假如要使负载R获得的功率用甲种方法连结比按另两种方法连 接时更大，那么R的阻值应在什么范围内？ 20．（本小题满分12分）设aR,f(x)a 2 2x ,(xR)。 1 （1）a为什么值时，能使f(x)是奇函数？ （2）当f(x)为奇函数时，f(x)有反函数f 1(x)，关于给定的k 0， 解不等式f1(x)log2 1 x k 21．（本大题满人 14分）设数列{an}前n 项和Sn与an关系是 Sn 1 ban1 (1b)n  ，此中b是与n没关的常数，且b1。 （1）求an与an1的关