2023年小学数学知识点总结.doc

小学数学重要知识点 一、数与运算（包括整数、小数、分数） （一）整数 （二）小数 （三）分数 二、计量单位 （一）长度单位 （二）面积单位 （三）体积单位 （四）重量单位 （五）时间单位 三、应用题 （一）简朴应用题 （二）复合应用题 四、比和比例 （一）比 （二）比的应用题 （三）比例 五、代数初步知识 （一）用字母表达数 （二）简易方程 （三）列方程解应用题 六、几何初步知识 （一）线 （二）角 （三）平面图形 （四）立体图形 七、记录初步知识 小学数学知识系统总结 一、数与运算（包括整数、小数、分数） 整数 1、分类：自然数、0、…… 2、读、写法 → 数的改写： ⑴ 以“万”或“亿”作单位的数。 例：7645000＝764.5万；＝1.46亿 ⑵ 省略“万”或“亿”背面的尾数。 例：7645000≈765万；≈1亿 3、运算定律和性质 ⑴ 定律 ①加法互换律 a＋b＝b＋a ②加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ③乘法互换律 a×b＝b×a ④乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c) ⑤乘法分派律 (a＋b)×c＝a×c＋b×c ⑥乘法分派率的逆用a×c＋b×c=(a＋b)×c ⑵ 性质 ①商不变的性质：在除法里，被除数和除数同步扩大（或缩小）相似的倍数，商不变。 ②减法的性质：从一种数中持续减去两个数等于从这个数中减去这两个数的和。 a－b－c＝a－(b＋c) 4、四则混合运算 ⑴ 第一级运算：一般把加减法叫做第一级运算。 ⑵ 第二级运算：一般把乘除法叫做第二级运算。 在一种没有括号的算式里，如只具有同一级运算要从左往右依次计算 带中、小括号的：一种算式里，假如有中括号和小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 5、整除 ⑴ 倍数 → 公倍数 → 最小公倍数（例：24、48……都是8和12的公倍数；其中24是8和12的最小公倍数） ⑵ 约数 → 公约数 → 最大公约数（例：1、2、3、6都是18和24的公约数，其中6是18和24的最大公约数） 质数 → 合数 → 互质数（公约数只有1的两个数，叫做互质数。例：5和7是互质数） 质因数 → 分解质因数（把一种合数用质因数相乘的形式表达出来，叫做分解质因数。例：42＝2×3×7）可以用短除法找 ⑶ 能被2、5、3整除的数的特性： 能被2整除的数的特性（个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除） 能被5整除的数的特性（个位上是0或5的数都能被5整除） 能被3整除的数的特性（一种数的各位数上的数字和能被3整除，这个数就能被3整除） ⑷ 偶数和奇数 ①偶数（能被2整除的数叫做偶数，如：2、4、6、8、10……） ②奇数（不能被2整除的数叫做奇数，如：1、3、5、7、9……） 奇数＋奇数=偶数 质数＋质数=合数 （二）小数 1、小数的意义：分母是10、100、1000……的十进制分数，改写成不带分母形式的数，叫做小数。 2、小数的分类 ⑴ 按整数部分状况分：纯小数、带小数； ⑵ 按小数部分状况分：有限小数、无限小数； 无限小数分为：循环小数和不循环小数。 · 循环小数：例2.3333……写成2.3（选学） · 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 5、小数点位置的移动引起小数大小的变化。 小数点向左移——缩小 小数点向右移——扩大 6、四则运算的意义和法则。（同整数） （三）分数 1、分数的意义：把单位“1”平均提成若干份，表达这样一份或几份的数叫做分数。 2、百分数的意义：表达一种数是另一种数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或比例。 3、分数与除法的关系：被除数相称于分数的分子，除数相称于分数的分母，商相称于分数值。 用、b分别表达被除数和除数，就是÷b＝ （b≠0） 4、分数、百分数的读、写法 5、分数的分类：真分数和假分数（带分数） 6、分数的基本性质 ⑴ 约分：把一种分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫约分。例如： ＝ （分子分母同步除以2） ⑵ 通分：把异分母分数分别化成和本来分数相等的同分母分数，叫通分。例如：把 和 通分 ＝ ＝ ； ＝ ＝ （用3和7的最小公倍数21作公分母） 7、分数大小的比较 ⑴ 同分母分数大小的比较：分母相似的分数，分子大的分数比较大； ⑵ 异分母分数大小的比较：分母不一样的分数，先通分再按照同分母分数比较大小的措施进行比较。 8、四则运算的意义和法则和运算。（同整数） ⑴ 分数化小数 ①分母是10、100、1000……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1背面有几种零，就在分子中从最终一位起向左数出几位，点上小数点，