材料分析测试技术 课件 第二章 X射线衍射理论——衍射方向.ppt

* 粉末多晶法 该法采用单色X射线照射多晶试样 多晶体是数量众多的单晶.是无数单晶体围绕所有可能的轴取向混乱的集合体. 第二章 X射线衍射理论——衍射方向 由衍射矢量方程推导布拉格方程 H=(acosα-acos α0)/ λ 一维劳埃方程 布拉格定律的讨论（1） 选择反射 线与面的转换 布拉格定律的讨论（3） 干涉面、干涉指数 已知波长面间距d，结构分析 已知面间距求得X射线的波长，成分分析 X射线衍射学 X射线光谱学 布拉格方程 衍射矢量方程 衍射矢量方程应用-爱瓦尔德球 反射球与倒易球 第二章 X射线衍射理论——衍射方向 由衍射矢量方程推导劳埃方程 第二章 X射线衍射理论——衍射方向 X射线衍射理论能将晶体结构与衍射花样有机地联系起来，它包括衍射线束的方向、强度和形状。 第二章 X射线衍射理论——衍射方向 为什么实测衍射峰比理论衍射峰宽？ 畸变、纳米化、内应力 X射线衍射理论! ———劳厄、埃瓦尔德、布拉格的遗产 面临着理论解释的问题 周期有序排布原子产生结果有些衍射线加强、有些衍射线减弱。 第二章 X射线衍射理论——衍射方向 * X射线的散射 X射线被物质散射时，产生两种现象： 相干散射： 当入射线与原子内受核束缚较紧的电子相遇，光量子能量不足以使原子电离，但电子可在X射线交变电场作用下发生受迫振动，这样的电子就成为一个电磁波的发射源，向周围辐射与入射X射线波长相同的辐射，因为各电子所散射的射线波长相同，相互干涉，故称相干散射。 非相干散射： 第二章 X射线衍射理论——衍射方向 一维衍射 α α0 a 已知原子序列点阵常数a 入射X射线波长λ A B 由于多个原子发出衍射线相互干涉， 产生的衍射线是否能接收到呢？ 关键取决于该方向衍射（或散射）线 的光程差是否为入射X射线波长的整数倍。 波程差= C D AC-DB 衍射线加强： 波程差=Hλ Hλ =acosα-acos α0 第二章 X射线衍射理论——衍射方向 α a 在若干个散射线中只有满足劳厄方程， 才有干涉加强； 在若干条与原子列成α夹角的衍射线构成圆锥， 此圆锥即为衍射圆锥。 当H取不同值时， 有不同α夹角满足 劳厄方程，得到多个衍射圆锥。 H=(acosα-acos α0)/ λ 第二章 X射线衍射理论——衍射方向 第二章 X射线衍射理论——衍射方向 * 劳厄方程 对于一维原子列，各原子散射波干涉加强条件： a(cosα –cosα0)=Hλ 对于二维原子面，散射波干涉加强条件： a(cosα –cosα0)=Hλ b(cosβ-cos β0)=Kλ 对于三维空间点阵，散射波干涉加强条件： a(cosα –cosα0)= Hλ b(cosβ-cos β0)= Kλ c(cosγ-cos γ0)=Lλ * 布拉格方程 1912年英国物理学家布拉格父子（Bragg，W.H.＆Bragg，W.L.）从x射线被原子面“反射”的观点出发，推出了非常重要和实用的布拉格定律。 第二章 X射线衍射理论——衍射方向 * 第二章 X射线衍射理论——衍射方向 * 布拉格定律的推证 x射线有强的穿透能力，在x射线作用下晶体的散射线来自若干层原子面，除同一层原子面的散射线互相干涉外，各原子面的散射线之间还要互相干涉。这里只讨论两相邻原子面的散射波的干涉。 过D点分别向入射线和反射线作垂线，则BD之前和CD之后两束射线的光程相同，它们的波程差为＝AB+AC＝2dsinθ。当波程差等于波长的整数倍时，相邻原子面散射波干涉加强，即干涉加强条件为： D A C B 第二章 X射线衍射理论——衍射方向 * 布拉格定律的讨论----（1） 选择反射 Ⅹ射线在晶体中的衍射，实质上是晶体中各原子相干散射波之间互相干涉的结果。但因衍射线的方向恰好相当于原子面对入射线的反射，故可用布拉格定律代表反射规律来描述衍射线束(入射角等于反射角)的方向。 ？为什么是选择性反射？ 应强调指出，x射线从原子面的反射和可见光的镜面反射不同，前者是有选择地反射，其选择条件为布拉格定律；而一束可见光以任意角度投射到镜面上时都可以产生反射，即反射不受条件限制。 常用“反射” 描述衍射问题，或者将“反射”和“衍射” 混用。 第二章 X射线衍射理论——衍射方向 第二章 X射线衍射理论——衍射方向 * 布拉格定律的讨论------（2） 衍射的限制条件 由布拉格公式2dsinθ=nλ可知，sinθ=nλ/2d， 因sinθ<1，故nλ/2d <1。 为使物理意义更清楚， 现考虑n＝1（即1级反射）的情况，此时λ/2<d， 这就是能产生衍射的限制条件