2020高一数学新教材必修1教案学案第三章函数的概念性质总结测试(解析版).doc

第三章知识总结及测试 思想导图 章末测试 一、单项选择题（每题 5分，共60分） 1．以下四个图象中，是函数图象的是 A．①B．①③④C．①②③D．③④ 【答案】B 【分析】 由函数的定义知，对于定义域中的每一个自变量x，只好有独一的y与之对应，故②不是函数，①③④是函 数.应选B. 2．以下四个函数在(－∞，0)上为增函数的是( ) 1 ①yx1；②y x x2 x . ；③y ；④yx x x x A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】C 【分析】①当 x＜0 时，yx1 x 1为减函数，不切合要求； ②当x＜0时， ③当x＜0时， ④当x＜0时，  x -1，为常函数，不切合要求； x x2 yx，为增函数； x x yxx1，为增函数． x 故在区间（﹣∞，0）上为增函数的是③④．应选C． 3．以下图形是函数yx2,x0,，的图象的是( ) x1,x0. A．B．C．D． 【答案】C 【分析】∵x≥0时，f（x）=x﹣1 清除A,B,D.应选C 4．在区间( ,0)上增函数的是（ ） A．y2x B．y 6 C．yx D．yx2 x 【答案】A 【分析】y 2x在区间 ,0 上是增函数，应选 A 5．已知函数 f(x)在(, ) 上单一递减，且当 x[2,1]时，f(x)x2 2x 4，则对于x的不等式 f(x)1的解集为（） A．(,1)B．(,3)C．(1,3)D．(1,) 【答案】D 2 【分析】当x 2,1时，由f x x2 2x4 =1 ，得x 1或x3（舍）， 又由于函数f x在 , 上单一递减， 所以f x 1的解集为 1, .应选：D 6．设函数f x 2x,x 2 ，若 fa1 f 2a 1 ，则实数a的取值范围是（ ） x2,x 2 A． ,1 B． ,2 C．2,6 D．2, 【答案】B 【分析】作出函数 y f x 的图象以以下图所示，可知函数 y fx在R上为增函数， fa 1 f 2a 1 ， a 1 2a1 ，解得a 2. 所以，实数 a的取值范围是 ,2，故答案为： ,2. 7．函数f x=|x2 3x 2|的单一递加区间是( ) A． 3, B．1,3 和2, 2 2 3 D． 3 C．,1和,2 ,和2, 2 2 3 【答案】 B 【分析】 f x=|x2 3x2|， 当x2或x 1时，fx=x2 3x 2； 当1x 2时，fx=x2 3x 2， 以下图，函数的单一递加区间是 1,3和2, . 2 应选B. 8已知偶函数f x 在0, 上单一递减，则知足 f 4x 3 f 5 的x的取值范围是（ ） A． ,2 B． , 1 3 C． , 1 2, D． ,1 1, 2 2 【答案】C 【分析】由于偶函数 f x 在0, 上单一递减，则知足 f 4x 3 f5 ，所以 f4x 3 f5 ，可得 4x 3 5,即 4x3 5或 4x 3 5,x2 或x 1 ，x的取值范围是 2 , 1 2, ，应选C. 2 9．幂函数??(??)=( 2 ??2 -3??+1 在(0,+∞)上单一递加，则??的值为（ ） ??-6??+9) ?? A.2 B.3 C.4 D.2或4 【答案】C 【分析】由题意得： {??2- 6??+ 9=1 , { ??=2 或??= 4 2 3-√5 3+√5∴??=4 - 3??+1>0 解得 ??< 或??> ?? 2 2 10．（2019·天津高三期中（理））以下函数中，知足 “f x y f x fy ”的单一递加函数是 4 1 x B．fx2 x 1 x A．fxx2 C．fx D．fxlog2 2 【答案】B 【分析】逐个考察所给的函数： 对于A选项，取 x 2,y 4 ，则f x y 6,f x f y 2 2 ，不知足题中的条件，舍去； 对于B选项，f x y 2x y,fx f y 2x2y 2x y，且函数f x2x单一递加，知足题中的条件； 1 x 对于C选项，函数f x 单一递减，不知足题中的条件，舍去； 2 对于D选项，取x 2,y 4 ，则f x y log26,f xf y 2，不知足题中的条件，舍去；应选： B. 11．已知奇函数 f(x)在( ,0)上是减函数，若f( 2) 0则xf(x) 0的解集为（ ） A．( 2,0) (0,2) B．(- ,-2) (2,+ ) C．( 1,0) (2, ) D．( , 2) (0,2) 【答案】B 【分析】由题得函数的图像草图为 由于xf(x) 0， 所以函数的图像应在第二、四象限， 所以不等式的解集为（-,-2) (2,+ )，应选：B 12．已知定义在R上的函数f(x) 在[1, )上单一递减，且 f(x+1)是偶函数，不等式 f(m 2)f(x1)对 随意的x [ 1