指数课件高一上学期数学人教A版必修第一册.pptx

4.1 必修第一册 指 数 2叫8的立方根. -2叫-8的立方根. 23=8 (-2)3=-8 x叫a的n次方根. xn =a ①如果一个数的平方等于a,则这个数叫做 a的平方根. 01 n次方根的定义 22=4 (-2)2=4 ②如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a 的立方根. 2,-2叫4的平方根. 02 n次方根的特征 8的3次方根是2 -8的3次方根是-2 当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数. 当n是偶数时，正数的n次方根有2个（互为相反数），负数没有偶次方根. 49的2次方根是7，-7. 81的4次方根是3，-3. 03 根式的定义 根指数 根式 被开方数 9 -8 03 根式的定义 （n为大于1的偶数） （n为大于1的奇数） = -8; =10; 例1.求下列各式的值 3 (1)观察以下式子,并总结出规律:(a > 0) 被开方数的指数能被根指数整除 被开方数的指数 不能被根指数整除 分数 指数幂 分数 指数幂 (2)利用(1)的规律,你能表示下列式子吗? 04 分数指数幂的定义 3.规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义. 1.正数的正分数指数幂的意义： 2.正数的负分数指数幂的意义： 如： 04 分数指数幂的定义 【1】用根式表示下列各式:(a＞0) 【2】用分数指数幂表示下列各式： 有理指数幂的运算性质: 从整数指数推广到了有理数指数 05 运算性质 例4 求下列各式的值.