广西大学《通信原理》课件-第8章数字信号的最佳接受.ppt

推广到一般情况 哪个似然函数大就判哪一个 8.3 确知信号的最佳接收 确知信号：指一个信号出现后，其所有的参数（幅度、频率、相位、到达时间等）都是确知的。 问题：设输入端两个确知信号 持续时间为（0，T) 噪声 在噪声背景下用最小错误概率检测信号，设 计接收机的结构 一，接收机结构分析 其似然比判决规则为 第八章 数字信号的最佳接收 本章主要讨论在AGWN作用下，如何接收信号，最佳的恢复信号，最佳的准则是什么，在最佳的准则下，接收机的结构如何设计。 匹配滤波器的设计准则; 最小错误概率接收准则; 二进制确知信号的最佳接收; 二进制确知信号的最佳接收机抗噪声性能分析. 广西大学《通信原理》 最佳接收理论 影响信息可靠传输的主要因素有二个。(1)信道特性的不理想；(2)信道中噪声的存在。 因此提高信道质量、减少信道内噪声是提高可靠传输的重要手段之一。 问题另一方面，在同样的信道和噪声条件下，如何使正确接收信号的概率最大，而错误接收概率减到最小，这就是最佳接收的问题。 以接收问题为研究对象，研究从噪声中如何最好地提取有用信号。 “最佳”并非是一个绝对的概念，它是在某个准则意义下说一个相对概念。也就是说，在某个准则下的最佳接收机，在另外一个准则下就并非一定是最佳的。  在数字通信系统中，所传送的信号只有"0"和"1"两种，设信号"1"为 s(t)， "0"为空号（电压为0）。s(t)的形状已知，我们不需要把s(t)的形状完整无缺地恢复出来，而只需判定信号的有无。 设在某特定时间，信号 s(t) 的存在与不存在两种事件，接收机（线性接收机）的输出有最大的差别，何时出现最大差别？差别体现在哪儿？则取决于所采用的判别准则。 接收端滤波器的设计原则 1.利于信号:有用信号波形无失真 有用信号频谱结构完整 2.限制噪声:将带外噪声滤掉. 图 8 – 1 数字信号接收等效原理图 最佳原则 模拟通信: 波形不失真原则:滤波后信号的波形与发送信号的波形均方误差最小.(维纳滤波器) 数字通信: 输出瞬时信噪比最大:匹配滤波器 最小错误概率接收准则:最大似然准则 匹配滤波器的设计 匹配滤波器:使滤波器输出信号在抽样判决 时刻获得最大瞬时信噪比的滤波器. 推导能获得最大瞬时信噪比的接收机的构成 8.2 最小差错概率接收准则 图 8 – 4 数字通信系统的统计模型 消息信号代表消息的所有可能状态的集合；信号空间代表信号的所有可能状态的集合； 噪声空间代表噪声的所有可能状态的集合；观察空间代表接收波形的所有可能状态的集合；判决空间代表判决的所有可能状态的集合。 信号空间为 集合中每一信号均为统计独立,设 的出现概率为 称为先验概率,是信号统计检测的第一数据,假设等概率发生. P(s1)=P(s2)=…=P(sm)=1/m 噪声空间的n维概率密度函数为 观察空间波形为 y(t)=n(t)+si(t) 概率密度函数为 称为似然函数,它是信号统计检测的第二数据 根据y(t)的统计特性，按照某种准则，即可对y(t)作出判决， 判决空间中可能出现的状态r1, r2, …, rm与信号空间中的各状态s1, s2, …, sm 相对应。  判决方法: 最佳接收准则------“最小差错概率”准则。 出现信号 (取值 ) 出现信号 (取值 ) yi属于r1的概率大于yi属于r2的概率, 因此，依大概率应将yi判为r1出现。 图 8 – 6 判决过程示意图 划分点 在区间(-∞, )， q1＞q2；判为r1出现； 在区间( , ∞)， q1＜q2; 判为r2出现 错误判决概率 最佳划分点满足公式 判为 r1( 即s1) 判为 r2( 即s2) 判决规则 当