《圆周运动及其应用》.ppt

1．描述圆周运动快慢的几个物理量;;2.向心加速度 (1)定义：做匀速圆周运动的物体，加速度都指向 ，这个加速度称为向心加速度． (2)计算公式：向心加速度a＝ 或a＝ . 3．向心力 (1)作用效果：产生 ，不断改变物体线速度的 ，维持物体做圆周运动． (2)方向：总是沿半径指向 ，是一个 ．;3．向心力 (1)作用效果：产生 ，不断改变物体线速度的 ，维持物体做圆周运动． (2)方向：总是沿半径指向 ，是一个 ． (3)大小：F向＝ . (4)向心力是从 来命名的，它并不是像重力、弹力、摩擦力那样，是某种性质的力．向心力是一种效果力．;4．离心运动 (1)定义：在向心力突然消失或合力不足以提供所需要的向心力时，物体虽不会 ，也会 ，做 运动． (2)离心运动与受力的关系：如图所示．;2．角速度ω 半径转过的角度与所用时间的比值称为角速度，ω＝ 单位：弧度/秒(rad/s或rad·s－1)． 3．转速n 在单位时间内转过的圈数叫做转速． 单位：转/秒(r/s)或转/分(r/min)． 4．周期T 做匀速圆周运动的物体经过一周所用的时间叫做周期．; 6．向心加速度 (1)做匀速圆周运动的物体的加速度叫做向心加速度． (2)加速度的方向指向圆心． (3)公式：a＝v2/r＝rω2.; 【技巧提示】　(1)以上各量均表示物体做匀速圆周运动的快慢程度． (2)v、ω都是矢量，但高中阶段不讨论ω的方向性． (3)“匀速圆周运动”中的“匀速”是指速率不变，因此也叫“匀速率圆周运动”．;【案例1】　(2011届·济南检测)如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在转动过程中皮带不打滑，则(　　) A．a点与b点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等 C．a点与c点的线速度大小相等 D．a点与d点的向心加速度大小不相等;【即时巩固1】　(2011届·广州测试)在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是(　　) A．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断 B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断 C．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断 D．伐木工人的经验缺乏科学依据; 【解析】　树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故A错误；由v＝ωr可知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，B正确；由a＝ω2r知，树梢处的向心加速度最大，方向指向树根处，但无法用向心加速度确定倒下方向，故C、D均错误． 【答案】　B;考点二　圆周运动中的动力学问题分析 1．向心力的作用效果 向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直．所以，向心力的作用效果只改变物体速度的方向，而不改变速度的大小． 2．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的．凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．它可以是重力、弹力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力．;当物体做匀速圆周运动时，合外力就是向心力；当物体做变速圆周运动时，合外力指向圆心的分力就是向心力． 3．用牛顿第二定律解答有关圆周运动问题的一般步骤 (1)明确研究对象； (2)确定研究对象的运动轨道平面和圆心的位置； (3)按通常方法全面分析运动物体的受力情况，从中确定是哪些力和向心力有关，注意：在分析受力时不要多出一个向心力来；; (4)建立正交坐标(以指向圆心方向为x轴的正方向)，将力正交分解到坐标轴方向上； (5)根据牛顿第二定律或力的平衡条件分别列方程求解．; 【案例2】　质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点做匀速转动时(如图所示)，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比．;【解析】　要注意OA段与AB段的弹力不相等，且A球的向心力是OA段与AB段弹力的合力． 设OA段的拉力为FOA，杆长为L；AB段的拉力为FAB，杆长为L，分别对A、B在水平方向的受力进行分析，如图所示．; 由牛顿第二定律得 FOA－FAB′＝mLω2.① FAB＝m·2Lω2.② 由牛顿第三定律得FAB′＝FAB.③ 由①②③解得FOA∶FAB＝3∶2. 【答案】　3∶2; 【误区警示】　 (1)该题易形成同一根轻杆上弹力处处相等的错误认识，其实由于A球固定在了轻杆的中间，此杆实际上也变为了两部分． (2)注意AB杆上A对B的拉力和B对A