四年级奥数讲义：统筹与安排.docx

四年级奥数讲义:统筹与安排 例1、妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要1分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要1分钟，洗茶杯要1分钟，拿茶叶要2分钟。小明估算了一下完成这些工作大约要20分钟。为了让客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多长时间就能让客人喝上茶? 试一试，用一只平底锅烙饼，锅上只能放两块饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需要4分钟，现在需要烙熟三块饼，最少需要几分钟? 例2：下图是一张道路图，每段路旁标注的数值标示小王走这段路需要的分钟数。问：小王从A点出发走到B点至少需要多少分钟? 试一试，甲、乙、丙三名车工准备在同样功效的3个车床上车出7个零件，加工各零件所需要的时间分别为4、5、6、6、8、9、9分钟。三人同时开工，问：至少经过多少分钟可以车完所有的零件? 例3，甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1、2、5、10分钟，由于天黑需要借助手电筒过桥，可是他们四人总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，每次最多只能承受两个人的重量，也就是说、每次最多过两个人。现在希望用最短的时间过桥，怎样安样才能最短？是多少分钟？ 试一试，小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁四头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟，小明每次只能骑一头牛，赶一头牛。小明怎样安样才能使四头牛过河的时间最短?是多少分钟? 例4,如图所示5所学校A、B、C、D、E之间有公路相通，图中标出了各段公路的千米数，现在想在某学校召开一次学生代表大会，出席会议的学生代及A、B、C、D、E校分别有6、4、8、7、10人，为使参加会议的代表所走的路程总和最少，会议应选在那个学校举行。 试一试，甲、乙、丙、丁四人同时到二个水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要分2钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四个人的用水顺序。才能使他们所花的总时间最少？求出这个总时间？ 例5：如图，有10个村坐落在从县城出发的一条公路上，图中的数据表示各段公路的长度，单位是千米。现在要安装水管，从县城送自来水供给各村，可以用粗细两种水管，粗管足够供应所有各村用水，细管只能供应一个村的用水，粗管每千米要8000元，细管每千米要2000元、把粗管和细管互相连接。适当搭配使用，可以降低工程的总费用。按照最节约的方法，费用最少是多少元？ 试一试，有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨、大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问：如何选派车辆才能使运输耗油量最少?共需耗油多少公升? 例6：有5个工件需要先在甲车机床上加工。然后在乙机床加工，每个工件需加工的时间如图，单位是小时。那么加工完这5个工件所需要的总工时最短是多少？ 工件号码 加工时间 甲机床 乙机床 1 3 6 2 7 2 3 4 7 4 5 3 5 7 4