因式分解经典实例及解析.docxVIP

初中因式分解经典练习题及解答 一、填空题 1. 若a2+m+5a+25是完全平方式,则 解：依题意得:m+5=±2×5 m=-5±10 ∴m1 2. 若a2+6a-m=(a+3)2，则 解：∵a2 a a -m=9 m=-9 3.3a3b4与12a 解：公因式是3 4. 若am-bn=(a+b)(a-b)(a2+ 解：∵am ∴m=4,n=4 5. 若4(x-y)2+a+25是完全平方式，则a的 解：∵4(x-y) ∴a=±2?2(x-y)?5 =±20(x-y) 6. 若a2+m+16是一个完全平方式,则m的值是 解：依题意得：m=±2?4a=±8a 7.若a2+4a-4=0,则3a 解：∵ a ∴3 8. 若a2+b2=7,a+b=4,则 解：∵ ∴ a 2ab=16-7 ab= 9.多项式-mm-aa-n+mn 解：∵-m =m ∴公因式是m 10. 若mx2+nx+16=(2x-4)2, 则m=______ 解：∵m m ∴m=4,n=-16 11.若x2-3xy+y2=0,则 解：∵ (x- ∴x-4y=0,或 xy=4 12. 若a+b=4,a2+b2=10,则 解：∵a+b=4,a ∴ a 2ab=16- ab=3 13. 若2a-b=13,ab=3,则2a 解：∵2a-b= ∴2 14. 若x+y=2,则x2-y2 解：∵x+y=2 ∴ =x+y =4 =4 =-4 =-4 =-4 =-16 15. 若a+b=2,ab=-2,则a2+b2 解：∵a+b=2,ab=-2 ∴ = =4+8 =12 16. 若a2-b2=12,a+b=6,则 解：∵a2 ∴ (a+b)(a-b)=12 (a-b)=2 二、因式分解 1. (分解因式)：a 解：原式=(a-3b-1)(a-5b+3) 2. (分解因式)：a 解：原式= ( =(a+3)(a-1)-b(a-1) =(a+3-b)(a-1) 3. (分解因式)：3 解：原式=(3a-2b+2c)(a-3b-c) 4. (分解因式)：a 解：原式=( =a-3 =a-3 =a-3 5. (分解因式)：a 解：原式=( =(a =(a =a+2 6. (分解因式)：4a 解：原式=(4a =(4 =(4 =(2a+1)(2a-1)(a+2)(a-1) 7. (分解因式)：a 解：原式=( =( =( 8. (分解因式)：a 解：原式=( =a+ =a+ =a+b+1 9. (分解因式)：ab+b 解：原式=(ab+a)+( =a =b+1 10. (分解因式)：a 解：原式=a( =a 11. (分解因式)：ax+ay+bx+by 解：原式=a =(a+b) 12. (分解因式)：2ma-10mb+5nb-na 解：原式=(2ma-10mb)+(5nb-na) =2m =(2m-n) 13. (分解因式)：a 解：原式=a+b =a+b 14. (分解因式)：x 解：原式=x-2y =x-2y+3z 15. (分解因式)：a 解：原式=a-1 16. (分解因式)：a 解：原式=a-13 17. (分解因式)：3 解：原式=(3a-5)(a-2) 18. (分解因式)：a 解：原式=a =a =( =( 19. (分解因式)：a+1 解：原式=[( =( =(a =a =a =a 20. (分解因式)：a 解：原式= a =a+b =a+b =a+b =a+b =[ =a 21. (分解因式)：a 解：原式=a+1 =a+1 =2 =2 =2 =(2 =(2 22. (分解因式)：a2 解：令x=a2 原式=x =x =-2 =-2x(x+4) 将x=a 原式=-2( 23. (分解因式)：yz 解：原式=y =( =z( =z(y+x)(y-x)+ =y+x =y+x 24. (分解因式)：x 解：原式=x =x( =x(x+4)(x+5)+3(x+5) =x+5 =x+5 =(x+1)(x+3)(x+5) 25. (分解因式)：ab+ 解：原式=(ab+a)+( =a(b+1)+(b-2)(b+1) =(a+b-2)(b+1) 26. (计算)：3 解：原式=3 =3 =3 =a+1