三角函数知识网络图万能公式.ppt

第一页，共十七页，2022年，8月28日 一、同角三角函数的八大关系 二、两组诱导公式: ①2kπ±α,π±α的三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上把α看成锐角时原函数的符号. ②π/2±α,3π/2±α的三角函数值等于α的余角的三角函数值，前面加上把α看成锐角时原函数的符号. 第二页，共十七页，2022年，8月28日 三、一般函数图象变换 基本变换 位移变换 伸缩变换 上下平移 左右平移 上下伸缩 左右伸缩 y=f(x) 图 象 y=f(x)+b图象 y=f(x+φ) 图 象 y=Af(x)图象 y=f(ωx)图象 向上(b>0)或向下(b<0)移︱b︱单位 向左(φ>0)或向右(φ<0)移︱φ︱单位 点的横坐标变为原来的1/ω倍 纵坐标不变 点的纵坐标变为原来的A倍 横坐标不变 第三页，共十七页，2022年，8月28日 四、记住下列三角公式: 第四页，共十七页，2022年，8月28日 ⑥和差化积与积化和差公式不需记但要会用. 第五页，共十七页，2022年，8月28日 三角解题常规 宏观思路 分析差异 寻找联系 促进转化 指角的、函数的、运算的差异 利用有关公式，建立差异间关系 活用公式，差异转化，矛盾统一 第六页，共十七页，2022年，8月28日 1、以变角为主线，注意配凑和转化； 2、见切割，想化弦；个别情况弦化切； 3、见和差，想化积；见乘积，化和差； 4、见分式，想通分，使分母最简； 5、见平方想降幂，见“1±cosα”想升幂； 6、见2sinα，想拆成sinα+sinα； 7、见sinα±cosα或 想两边平方或和差化积 8、见asinα+bcosα，想化为 9、见cosα·cosβ·cosθ····，先 若不行，则化和差 微观直觉 10.见cosα+cos(α+β) +cos(α+2 β )····，想乘 sinα+sinβ=p cosα+cosβ=q 第七页，共十七页，2022年，8月28日 高考试题精选及分析 C 点评: 本题先由α所在象限确定α/2所在象限,再α/2的余弦符号确定结论. 第八页，共十七页，2022年，8月28日 思路:函数y=sin2x+acos2x可化为 要使它的图象关于直线x= -π/8对称,则图象在该处必是处于波峰或波谷.即函数在x=-π/8时取得最大、小值. 第九页，共十七页，2022年，8月28日 解题步骤: 3.指出变换过程: 第十页，共十七页，2022年，8月28日 答案:tg(α－2β)=7/24. 第十一页，共十七页，2022年，8月28日 基本思路: 最后结果: 第十二页，共十七页，2022年，8月28日