云南省保山市文山州2022-2023学年高一下学期期末联合质量监测数学试题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 云南省保山市文山州2022-2023学年高一下学期期末联合质量监测数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．集合，集合，则（????） A． B． C． D． 2．有一组电路开关如图所示，现在开关、、、、是处于断开状态，任意闭合其中的两个，则电路接通的概率是（????） ?? A． B． C． D． 3．已知m，n是不同的直线，，是不同的平面，下列命题中，正确的是（????） A．若∥，∥，则∥ B．若，，则 C．若，∥，且，则 D．若，，且，则 4．已知，则（????） A． B． C． D． 5．如图所示，在矩形中，，点为的中点，且，则等于（????） ?? A． B． C． D． 6．已知一组数据1.3，2.1，2.6，3.7，5.5，7.9，，9.9的第65百分位数是7.9，则实数的取值范围是（????） A． B． C． D． 7．已知为增函数，则的取值范围是（????） A． B． C． D． 8．已知，若方程有四个不同的实数根，则的最小值是（????） A．2 B．3 C．4 D． 二、多选题 9．已知复数（为虚数单位），下列说法正确的是（????） A．对应的点在第四象限 B．的虚部为1 C． D．满足的复数对应的点在以原点为圆心，为半径的圆上 10．给定两组数据，其中第一组数据，，，，的平均数是4，方差是，第二组数据，，，，，则对第二组数据分析正确的有（????） A．和是58 B．平均数是10 C．方差是 D．标准差是1 11．图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法数学上叫做密铺，密铺的图形公共顶点处的角的度数合起来正好是360°，正三角形，正方形，正六边形都可以密铺.如图所示，是一个可密铺的正六边形，下列说法正确的是（????） ?? A． B． C． D．在上的投影向量为 12．国家提出乡村振兴，建设生态宜居环境.某村委会提出，为了村民有一个傍晚乘凉的环境，准备在村里修建一座凉亭，凉亭的上半部分轮廓可近似看作一个正四棱锥.如图所示，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为米，则以下说法正确的是（????） A．底面边长为米 B．体积为立方米 C．侧面积为平方米 D．侧棱与底面所成角的正弦值为 三、填空题 13．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为30的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 . 14．弘扬中学有一支篮球队，甲、乙为该球队队员，已知甲、乙两名队员投篮命中的概率分别为和.现两人各进行一次投篮比赛，假定两人是否投中互不影响，则甲、乙两人至少有一人投中的概率为 . 15．已知正三棱锥的侧棱与底面所成的角为，高为，则该三棱锥外接球的表面积为 . 16．已知函数，，若关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是 . 四、解答题 17．如图所示，在平行四边形中，点是的中点，点，分别是，的三等分点（，），设，. ?? (1)用，表示，； (2)如果且，求的余弦值. 18．为分析某校高一学生的数学成绩，现从该校随机抽取40名学生期末考试的数学成绩（满分100分，成绩均不低于40分的整数），并将数学成绩分成六段：，，…，，得到如图所示的频率分布直方图. ?? (1)求图中实数的值； (2)请根据频率分布直方图，估计该校高一年级期末考试的数学平均分；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表） (3)若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率. 19．已知长方体，如图所示，其中、分别是线段、的中点. ?? (1)证明：平面； (2)若，直线与所成角的正切值为，求四面体的体积. 20．云南省文山市东山公园的文笔塔，是当地的标志性建筑.文笔塔最初建于康熙年间，旧塔高为19.33米，1997年重建新塔工程全面启动，历时一年，于1998年3月底修建而成，从远处望去，东山山顶上的文笔塔恍惚成为海市蜃楼，疑是人间仙境，如梦如幻，美丽无比.某中学数学兴趣小组为了测量文笔塔高度，在如图所示的点处测得塔底位于其北偏东方向上的点处，塔顶的仰角为.在的正东方向且距点40m的点处测得塔底在其北偏西方向上（、、在同一水平面内）. ?? (1)求的值； (2)求文笔塔的高度. 21．已知函数，（且）的图象经过点，函数为奇函数. (1)求函数的解析式； (2)求函数的零点； (3)若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围. 2