贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，则（????） A． B． C． D． 2．已知，，则（????） A． B． C． D． 3．已知数列的前项和为，且满足，则（????） A．16 B．18 C．20 D．25 4．若，则（????） A． B． C． D． 5．根据如图所示的散点图得出的经验回归方程为，则（???） ?? A．2.8 B．3.2 C．3.6 D．4 6．函数的导函数为，若，则函数的极大值为（????） A． B．0 C．1 D．2 7．杭州亚运会共设40个竞赛大项，包括31个奥运项目和9个非奥运项目，共设杭州赛区、宁波赛区、温州赛区、金华赛区、绍兴赛区、湖州赛区，现需从6名管理者中选取4人分别到温州，金华、绍兴、湖州四个赛区负责志愿者工作，要求四个赛区各有一名管理者，且6人中甲不去温州赛区，乙不去金华赛区，则不同的选择方案共有（????） A．108种 B．216种 C．240种 D．252种 8．已知分别是双曲线的左、右焦点，是坐标原点，点是双曲线上一点，且，则（????） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法正确的有（????） A．相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度越强 B．在一元线性回归模型中，若，则两个变量正相关 C．决定系数越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好 D．若随机变量，且，则 10．已知等比数列的首项为1，公比为，前项和为，若，则可能是（????） A． B． C． D． 11．若长方体的底面是边长为的正方形，高为，是的中点，则（????） ?? A． B． C．三棱锥的体积为 D．直线与平面所成角的正弦值为 12．已知直线分别与函数和的图象交于点、，现给出下述结论，则其中正确的结论是（????） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知，若，则 . 14．在的二项展开式中，第4项的系数为 ． 15．斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则 . 16．在中，角的对边分别为，若，且，则的最大值为 . 四、解答题 17．已知等差数列满足：①，②成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 18．在四棱锥中，底面是矩形，分别是棱的中点. ?? (1)证明：平面； (2)若平面，且，，求二面角的余弦值. 19．黔东南州某高中举行党史知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图： ?? (1)求出的值并计算这1000名学生的平均得分； (2)若成绩不低于80分的为“优良”，①请补充完善下面列联表，②依据的独立性检验，能否认为这次党史知识竞赛男女生的优良率存在差异？ 性别 党史知识竞赛成绩 合计 非“优良” “优良” 男 500 女 280 合计 参考公式：，其中. 参考数据： 0.1 0.05 0.01 0.005 2.706 3.841 6.635 7.879 20．猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目，猜对每首歌曲的歌名相互独立，猜对三首歌曲歌名的概率及猜对时获得相应的公益基金如下表所示. 歌曲 猜对的概率 0.6 0.5 0.3 获得的公益基金额/元 1000 2000 3000 (1)该嘉宾从三首歌曲中随机选择一首，求该嘉宾猜对歌名的概率. (2)若猜歌名的规则如下：按照的顺序猜，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首，求嘉宾获得的公益基金总额的分布列及均值. 21．已知直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于不同两点，当直线分别与轴、轴垂直时，线段的长分别为2、4. (1)求椭圆的标准方程； (2)过点作轴的垂线交椭圆于点（异于点），直线与轴交于点，求面积的最大值. 22．已知函数. (1)讨论函数的单调性； (2)当时，设，求证：函数存在极大值点，且. 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．A 【分析】先求出集合，然后根据交集的定义求解. 【详解】，根据交集的定义，. 故选：A. 2．C 【分析】由余弦值和角的范围求出特殊角，再求角的正切. 【详解】已知，，则，所以. 故选：C 3．B 【分析】利用进行计算.