专业题材训练旋转图形所行路程(含标准答案).pdf

.- 旋转图形所行路程 1．如图，已知正△ABC 的中心为O，半径为R 将其直线L 向右滚动，当正三角形翻滚一周谢谢阅读 答案： 时，其中心O 经过的路径是多少？ 2 R A B C L 2 ．如图，将半径为R 的正方形沿其直线L 向右滚动，当正方形翻滚一周时，其中心O 经过感谢阅读 的路径是多少？ 答案：2 R A D B C L 3 ．如图，将任意多边形沿其直线L 向右滚动，当这个多边形翻滚一周时，其中心O 经过的谢谢阅读 路径是多少？ 答案：2 R O L 4 ．如图，已知正△ABC 的边长为2，将其沿直线L 向右滚动，当正三角形翻滚一周时， 其点B 所行路径是多少？精品文档放心下载 解：（1）当正三角形ABC 向右翻滚一周时，其中心O 经过的路线是三条等弧，精品文档放心下载 .- 120 R 所以其中心O 经过的路程为： 180  3 =2πR．感谢阅读 5 ．如图，已知正方形ABCD 的边长为2 ，将其沿直线L 向右滚动，当正方形翻滚一周时，谢谢阅读 其点B 所行路径是多少？ A D B C L 解：根据勾股定理，得AC= 2 2 ． 则当正方形滚动一周时，正方形的顶点A 所经过的路线的长是：谢谢阅读 90  2 2 90  2    2  2  2  （cm ）． 180 180 6 ．正△ABC 的边长为3cm，边长为1cm 的正△RPQ 的顶点 R 与点A 重合，点P，Q 分别在AC ，AB 上，将△APQ 沿着边 AB ，BC，CA 顺时针连续翻滚（如图所示），直 至点P 第一次回到原来的位置，则点P 运动路径的长为多少？感谢阅读 120 1 解：从图中可以看出翻转的第一次是一个 120 度的圆心角，半径是 1，所以弧长= 180 ， 第二次是以点P 为圆心，所以没有路程，在BC 边上，谢谢阅读 120 1 第一次 180 第二次同样没有路程，AC 边上也是如此，精品文档放心下载 120 1 点P 运动路径的长为 180 ×3=2π． 故答案为：2π． 7．矩形ABCD 的边AB=8 ，AD=6 ，现将矩形ABCD 放在直线l 上且沿着l 向右作无滑动地 翻滚，当它翻滚至类似开始的位置 A B C D 时（如图所示），则顶点A 所经过的路线长是精 l l l l 品文档放心下载 .- _________ ． 解：90 8  90 10  90  6 =12 180 180 180 8 ．如图，水平地面上有一面积为30 cm2