九年级上册第21章二次函数与反比例函数2综合与实践获取最大利润“黄冈赛”一等奖.pptx

21.6 综合与实践（获取最大利润）综合与实践21.6 顶点式、对称轴和顶点坐标公式：一、新课引入综合与实践21.6 利润=总利润=售价－进价每件利润×销售额一、新课引入综合与实践21.6 问题1 当一个工厂在决定是否要生产某种产品时，往往向市场分析专家咨询该产品的销路.一种产品的销售量通常与销售单价有关，当单价上涨时，销售量就下降.假设某市场分析专家提供了下列数据：设生产 t 件该产品的成本为C =50 t +1000.二、新课讲解综合与实践21.6 完成下列要求：（1）在课本P53图21-32中，描出上述表格中各组数据对应的点；（2）描出的这些点在一直线上吗？求t和x之间的函数表达式；（3）问当销售单价x和年销售量t各为多少时，年利润P最大？二、新课讲解综合与实践21.6 · · · · t/件x/元50004000300020001000050100150200250300解：（1）如右图.（2）由右图可知：这些点在一条直线上，设函数的表达式为 t=kx+b任意选取两点代入求得：k=-20，b=6000.∴t=-20x+6000二、新课讲解综合与实践21.6 =-20x2+6000x-50t-1000（3）∵R年总收入=t ·x∴R年总收入=（-20x+6000)·x∴P利润=R年总收入-C成本=t·x-c∴P利润=（-20x+6000)x -（50t+1000） =-20x2+6000x-50(-20x+6000)-1000=-20x2+6000x+1000x-300000-1000=-20x2+7000x+-301000由公式可得：当 x= 时 即x=175 P最大 = P=？∴t=-20x+6000=2500二、新课讲解综合与实践21.6 问题2 设生产t件某种电子产品的成本（单位：元）可以近似地表示为 制造商为了获得最大利润，进行了市场调查，取得了该种电子产品销售单价x和年销售量t之间的一组数据：C=1000t+2000000 年销售量t/件750300050968500 9417销售单价x/元3850340030002300 2100二、新课讲解综合与实践21.6 （1）在课本P54图21-33中，描出上述表格中各组数据对应的点；二、新课讲解综合与实践21.6 （2）请你帮助制造商分析，当年销售量t和销售单价x分别是多少时，年利润P最大？并说说你有几种求解方法?与同学交流.通过图象可以观察：这些点几乎在一条直线上，不妨设表达式为： x=kt+b.将点（3000，3400）和点（8500，2300）代入x=kt+b中可得∵R年总收入=t ·x∴P利润=R年总收入-C成本=t·x-c∵C=1000t+2000000（已知） 二、新课讲解综合与实践21.6 ∴x=2500由公式t = - 时，t=7500 ∴p= = 9250000 ∵C=1000t+2000000（已知） 二、新课讲解综合与实践21.6 本节课我们学习了二次函数的应用，在初中阶段的应用题中如果遇到求最大值问题，极有可能运用二次函数的最大值知识，而列函数式是解题的关键.三、归纳小结综合与实践21.6 四、知识应用综合与实践21.6 四、知识应用综合与实践21.6 四、知识应用综合与实践21.6 四、知识应用综合与实践21.6 四、知识应用综合与实践21.6 四、知识应用综合与实践21.6 四、知识应用综合与实践21.6 四、知识应用综合与实践21.6 四、知识应用综合与实践21.6 THANKS“”综合与实践21.6