正数和负数-2023年新七年级数学暑假精品课（苏科版）（解析版）.pdf

正数和负数 1.借助生活中的实例体会引入负数的必要性，并能用正负数表示生活中具有相反意义的量。 2.会判断一个数是正数还是负数。 3.理解整数、分数的意义，并能对有理数进行分类。 4.能应用正负数解决有关实际问题， 增强应用意识。 1、在以前学过的 0 以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+ ”“﹣” 号叫做它的符号． 2 、0 既不是正数也不是负数．0 是正负数的分界点，正数是大于0 的数，负数是小于0 的数． 3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一 是它们的意义相反，二是它们都是数量． 4.正整数、负整数、零统称为整数。 5.正分数、负分数统称为分数 一、正负数的意义 一、单选题 1 2022 · · ．（ 秋江苏无锡七年级校联考期中）日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表 “ ” “ ” “ ” “ ” 11 示．例如：一只杯子的杯口 朝上 可记作 +1 ，杯口 朝下 可记作 −1 ．现在桌子上有 只杯口朝上的茶 3 11 杯，如果每次翻转 只，能否经过若干次翻转使这 只杯子的杯口全部朝下？若能，至少经过多少次翻转 11 能使这 只茶杯的杯口全部朝下？运用数学知识解决实际问题，你的答案是（ ） A ．不能 B ．能，4 C ．能，5 D ．能，6 【答案】C 【分析】通过翻转尝试可以得到答案． + − 【详解】解：用“ ”表示杯口朝上，用“ ”表示杯口朝下， 第一次翻转： ++++++++， 第二次翻转： +++++ ， 第三次翻转： ++， 第四次翻转：−−−−−−−++−+， 第五次翻转：−−−−−−−−−−− ， 故选：C ． 【点睛】本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义． 2 2022 · · ．（ 秋江苏扬州七年级校考期中）我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的 100 100 75 文献．若高于海平面 米可记作＋ 米，则低于海平面 米可记作（ ） A 75 B 25 C 25 D 75 ．＋ 米 ．＋ 米 ．－ 米 ．－ 米 【答案】D 【分析】根据正负数的意义解答即可． −75 【详解】低于海平面75 米可记作： 米； 故选：D ． 【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是熟悉正负数的意义． 3 2022 · · ．（ 秋江苏无锡七年级无锡市江南中学校考期中）我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正 式引入负数，如果零上8 ℃ ℃ ℃ 记作 ，那么零下 记作（ ） +8 9 A ．−8 B ．8 C ．9 D ．−9 【答案】D 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．据此解答． 8 +8 【详解】解：∵零上 ℃记作 ℃， 9 −9 ∴零下 ℃记作 ℃． 故选：D ． 【点睛】本题考查运用正负数概念解决问题的能力．解题的关键是能准确理解正数和负数是表示一对意义 相反的量． 二、填空题 4 2023 · · 100 +100 ．（ 秋江苏无锡七年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期末）如果盈利 元记作 元，那么 60 _