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实际问题1
A
某市 为了方便居民的生活，计划
在三个住宅小区A 、B 、C之间修建一个
购物中心，试问，该购物中心应建于何
处，才能使得它到三个小区的距离相等.
B
C
问题1：线段是轴对称图形吗？
为什么？
探索活动：
活动一 对折线段
问题1：按要求对折线段后，你发现折痕
与线段有什么关系？
问题2：按要求第二次对折线段后，你发
现折痕上任一点到线段两端点的距
离有什么关系？
M
问题2：由此你能得到
什么规律？ P
结论：
1.线段是轴对称图形，线段的
垂直平分线是它的对称轴；
A O B
2.线段的垂直平分线上的点到
线段两端的距离相等.
N
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端
点的距离相等。
M
已知：直线MN⊥AB,垂足
为O,且AO=OB.点P在MN上.你 P
能得到 PA=PB吗?
解：能得到 PA=PB
∵MN⊥AB ，∴ ∠ POA= ∠
POB=90o
在ΔPOC和Δ POC中，
AO=BO A O B
∠ POA= ∠ POB
PO=PO
∴ ΔPAO ≌Δ PBO
∴PA=PB N
书写格式：
M
∵ MN⊥AB,AO=OB.点P在MN
上. P
∴ PA=PB （线段垂直平分线
上的点和这条线段两个端点
的距离相等）
A B
O
N
例1:线段垂直平分线上外点,到这条
线段两端的距离相等吗?为什么?
结论: 到一条线段两个端点距
离相等的点，在这条线段的垂
直平分线上. l ● P
Q ●
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