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本 录
教 考 考 知
材 点 向 能
回 探 瞭 演
顾 究 望 练
夯 讲 把 轻
实 练 脉 松
双 互 高 闯
基 动 考 关
回顾夯实双基
基础梳理
1．平行
(1)若两条直线的斜率k ，k 均存在，在y 轴上的截距为b ，b ，
1 2 1 2
k ＝k 且b ≠b
则l ∥l 的充要条件是 1 2 1 2 .
1 2
(2)若两条直线l ：A x ＋B y ＋C ＝0，l ：A x ＋B y ＋C ＝0，
1 1 1 1 2 2 2 2
则l ∥l 的充要条件为A B －A B ＝0且A C －A C ≠0(或B C
1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2
－B C ≠0) ．
2 1
2 ．垂直
(1)若两条直线的斜率k ，k 均存在，则l ⊥l k k ＝－1 ；
1 2 1 2 1 2
(2)若两条直线l ：A x ＋B y ＋C ＝0和l ：A x ＋B y ＋C ＝0，
1 1 1 1 2 2 2 2
A A ＋B B ＝0
则l ⊥l 1 2 1 2 .
1 2
3 ．两条直线的夹角
l1 到l2 的角 l1 与l2 的夹角
直线l 与l 相交，l 依 逆时针
1 2 1 l 到l 的角与l 到l 的
定义 方向旋转到与 l2 重合时所转的 1 2 2 1
角中不超过 90°的角θ2
角θ1
k －k
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