2021_2022学年高中数学第三章空间向量与立体几何3[1].pdfVIP

课时分层作业 (二十) 空间向量与空间角 (建议用时：60 分钟) 一、选择题 1．若异面直线l 的方向向量与 l 的方向向量的夹角为 150°，则 l 与 l 所成的角为( ) 1 2 1 2 A ．30° B ．150° C ．30°或 150° D ．以上均不对 A [l 与 l 所成的角与其方向向量的夹角相等或互补，且异面直线所成角的范围为 1 2  π 0 ， ．应选A ．] 2 π 2 ．已知二面角 α-l-β 的两个半平面 α 与 β 的法向量分别为 a，b，若〈a，b〉＝ ，则二 3 面角 α-l-β 的大小为( ) π 2π A ． B ． 3 3 π 2π π π C ． 或 D ． 或 3 3 6 3 C [由于二面角的范围是[0 ，π] ，而二面角的两个半平面α与β 的法向量都有两个方向， π 2π 因此二面角α-l-β 的大小为 或 ，故选C ．] 3 3 3 ．如图，正四棱柱ABCD -A B C D 中，AA ＝2AB ，则异面直线A B 与AD 所成角的余 1 1 1 1 1 1 1 弦值为( ) 1 2 A ． B ． 5 5 3 4 C ． D ． 5 5 D [以D 为坐标原