6 平行四边形-人教版八年级下数学章节同步作业（原卷版）.docx

课时06 平行四边形 一、本节课的知识点 1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2.平行四边形的性质： （1） 平行四边形两组对边分别平行且相等； （2） 平行四边形两组对角分别相等； （3） 平行四边形两条对角线互相平分； （4） 平行四边形平行四边形是中心对称图形. 3.平行四边形的判定方法： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形. 4.两条平行线之间的距离 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。 5.三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 6.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。 二、对理解本节课知识点的例题及其解析 【例题1】如图，平行四边形ABCD中，，BE平分∠ABC，则∠ABE=（ ） A. 180 B. 360 C. 720 D. 1080 【例题2】如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，求□ABCD的周长． 【例题3】如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE分别交BC、BD于点F、G。 （1）求证：△AFB≌△EFC； （2）若BD=12cm，求DG的长。 【例题4】如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F （1）求证：△ABE≌△DFE； （2）试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论． 【例题5】（2018?温州）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD∥EC，∠AED=∠B． （1）求证：△AED≌△EBC． （2）当AB=6时，求CD的长． 三、本节课的同步课时作业 1.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2. 如图 ，平行四边形ABCD中，∠A=125°，∠B= 度 。 3. 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件 ，就可推得BE=DF 4. 如图，在平行四边形中，是边上的中点．若，，则平行四边形的周长是 ． 5. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O．若 AC＝6，则线段AO的长度等于 ． 6.如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE交BA延长线于点F。 （1）求证：CD＝AF。 （2）若BC＝2CD，求证：∠F=∠BCF。 7.如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF. （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长. 8．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O． 求证：AD与BE互相平分．