2016届高三数学一轮复习第8篇1节直线与方程课件理.pdfVIP

考纲 1.在平面直角坐标系中, 4.掌握确定直线的几何要素,掌握直线 结合具体图形掌握确定 方程的三种形式(点斜式、两点式及一 直线位置的几何要素. 般式),了解斜截式与一次函数的关系. 2.理解直线的倾斜角和 5.能用解方程组的方法求两条相交直 斜率的概念,掌握过两点 线的交点坐标. 的直线斜率的计算 . 6.掌握两点间的距离 、点到直线的 3.能根据两条直线的斜 距离 ,会求两平行直线间的距离. 率判定这两条直线平行 或垂直. 编写意图 直线是解析几何的重要内容,虽然在高 一般不单独 命题考,但直线与圆、直线与圆锥曲线位置关系是高考的必考内容. 本节围绕高考命题的规律进行设点选题,重点突出求直线的倾斜角、 斜率、直线方程、点到直线的距离及其应用,突出方程思想、转化 与化归思想、数形结合思想的应用. 夯基固本 考点突破 审题 夯基固本 抓主干 固双基 知识梳理 1.直线的倾斜角与斜率 (1)直线的倾斜角 ①定义.当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l 向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行 或重合时,规定它的倾斜角为0°. ②范围:倾斜角α的范围为 [0°,180°) . (2)直线的斜率 ①定义.一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常 用小写字母k表示,即k= tan α,倾斜角是90°的直线没有斜率. ②过两点的直线的斜率 .经过两点P (x,y ),P (x,y )(x ≠x)的直 1 1 1 2 2 2 1 2 线的斜率 为k= y 2 -y 1 . x2 -x 1 质疑探究1:任意一条直线都有倾斜角和斜率吗? (提示:每一条直线都有唯一的倾斜角,但并不是每一条直线都存在 斜率.倾斜角为90°的直线斜率不存在) 质疑探究2:直线的倾斜角θ越大,斜率k就越大,这种说法正确吗? π (提示:这种说法不正确.由k=tan θ(θ≠ )知 2 π (1)当 θ∈[0, )时,k>0,θ越大,斜率就越大; 2 π (2)当 θ∈( ,π)时,k<0,θ越大,斜率也越大. 2 但当 θ∈[0,π)时,这种说法不正确) 2.直线方程的五种形式 名称 已知条件 方程 适用范围 点斜 斜率k 与点 y-y =k(x-x ) 不含直线x=x 式 (x,y ) 0 0 0 0 0 斜截 斜率k 与截距b y=kx+b 不含垂直于x 轴的直线 式 两点(x ,y )、