2023年全国各类成人高等学校考试《理科数学》全真模拟（二）.docxVIP

2023年全国各类成人高等学校考试《理科数学》全真模拟（二） 1. 【选择题】在△ABC中，若lgsinA—lgsinB—lgco（江南博哥）sC=lg2，则△ABC是 A. 以A为直角的三角形 B. b=c的等腰三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 正确答案：B 参考解析： 2. 【选择题】 A. y>0 B. y<0 C. 0<y≤1 D. y>1 正确答案：C 参考解析：利用指数函数的性质，参照图像(如图)． 3. 【选择题】已知集合M={1，-2，3)，N={-4，5，6，-7}，从这两个集合中各取一个元素作为一个点的直角坐标，其中在第一、二象限内不同的点的个数是（） A. 18 B. 16 C. 14 D. 10 正确答案：C 参考解析： 4. 【选择题】i25+i15+i40+i80=【] A. 1 B. -1 C. -2 D. 2 正确答案：D 参考解析：i25+i15+i40+i80=i+i3+1+1=2． 5. 【选择题】 A. B. C. D. 正确答案：A 参考解析： 6. 【选择题】在△ABC中，已知2B=A+C，b2=ac，则B-A=（） A. 0 B. C. D. 正确答案：A 参考解析： 7. 【选择题】 A. a=3，b=5，c=-2 B. a=3，b=-2c=5 C. a=-3，b=-5，c=-2 D. a=2，b=5，c=3 正确答案：A 参考解析： 8. 【选择题】过点P(2，3)且在两轴上截距相等的直线方程为（） A. B. C. x+y=5 D. 正确答案：B 参考解析： 9. 【选择题】已知a∩β=a，b⊥β，b在α内的射影是b'，那么b'和a的关系是（） A. b'∥a B. b'⊥a C. b'与a是异面直线 D. b'与a相交成锐角 正确答案：B 参考解析： 10. 【选择题】已知b1，b2，b3，b4成等差数列，且b1，b4为方程2x2—3x+1=0的两个根，则b2+b3的值为（） A. B. C. D. 正确答案：D 参考解析： 11. 【选择题】 A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数，又是偶函数 正确答案：A 参考解析： 12. 【选择题】设全集U={x|2≤x≤20，x∈Z}，M={4的倍数}，N={3的倍数}，M∪N= A. {3，4，6，8，9，12，15，16，18，20} B. {3} C. {x|2<x≤20} D. {3，5，7，11，l3，17，19} 正确答案：A 参考解析： 13. 【选择题】从椭圆与x轴的右交点看短轴两端点的视角为60°的椭圆的离心率（） A. B. C. 1 D. 正确答案：A 参考解析：求椭圆的离心率，先求出a，c．(如图) 14. 【选择题】设0<a<b<1，则下列正确的是（） A. a4>b4 B. 4-a<4-b C. log4b<log4a D. loga4>logb4 正确答案：D 参考解析： 15. 【选择题】设甲：△>0，乙：ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则（） A. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件 B. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件 C. 甲是乙的充分必要条件 D. 甲不是乙的充分条件，也不是必要条件 正确答案：C 参考解析： 16. 【选择题】以x2—3x-1=0的两个根的平方为根的一元二次方程是（） A. x2—11x+1=0 B. x2+x-11=0 C. x2—11x-1=0 D. x2+x+1=0 正确答案：A 参考解析： 17. 【选择题】已知平面α、β、γ两两垂直，它们三条交线的公共点为O，过O引一条射线OP，若OP与三条交线中的两条所成的角都是60°，则OP与第三条交线所成的角为（） A. 30° B. 45° C. 60° D. 不确定 正确答案：B 参考解析：将α、β、γ看成是长方体中有公共点的三个面，OP看成是长方体的对角线，应选B． 18. 【填空题】已知直线3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是_______. 正确答案： 参考解析：【答案】1 19. 【填空题】 正确答案： 参考解析： 20. 【填空题】已知1≤x2+y2≤2，x2--xy-ky2的值域为_______. 正确答案： 参考解析： 21. 【填空题】顶点在原点、焦点在x轴上且通径(过焦点和对称轴垂直的弦)长为6的抛物线方程为_______. 正确答案： 参考解析：【答案】y2=±6x 22. 【解答题】(本小题满分12分) 参考解析： 23. 【解答题】A、B、C