福建省宁德市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 福建省宁德市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若复数（为虚数单位），则z的虚部为（????） A． B． C．2 D． 2．在△ABC中，D为线段AB上一点，且，则（????） A． B． C． D． 3．设为两个互斥事件，且，，则下列各式一定正确的是（????） A． B． C． D． 4．两条异面直线与同一平面所成的角，不可能是（????） A．两个角都是直角 B．两个角都是锐角 C．两个角都为0° D．一个角为0°，一个角为90° 5．某学校高年级有300名男生，200名女生，现采用分层随机抽样的方法调查数学考试成绩，抽取一个容量为60的样本，男生平均成绩为110分，女生平均成绩为100分，那么可以推测高一年级学生的数学平均成绩约为（????） A．100分 B．105分 C．106分 D．110分 6．设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（????） A．若，则 B．若，则 C．若，则a⊥b D．若，则a⊥b 7．位于某海域A处的甲船获悉，在其正东方向相距20n mile的B处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船南偏西，且与甲船相距10n mile的C处的乙船．乙船也立即朝着渔船前往营救，则＝（????） A． B． C． D． 8．甲、乙两人组队参加禁毒知识竞赛，每轮比赛由甲、乙各答题一次，已知甲每轮答对的概率为，乙每轮答对的概率为．在每轮活动中，甲和乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响，则（????） A．在第一轮比赛中，恰有一人答对的概率为 B．在第一轮比赛中，甲、乙都没有答对的概率为 C．在两轮比赛中，甲、乙共答对三题的概率为 D．在两轮比赛中，甲、乙至多答对一题的概率为 二、多选题 9．若复数z满足（i为虚数单位），则下列结论正确的是（????） A．z＝1＋i B． C．z的共轭复数 D．z是方程x2＋2x＋2＝0的一个根 10．若是任意的非零向量，则下列正确的是（????） A． B． C．若，则 D．若与共线且方向相同，则在上的投影向量为 11．两个班级，每班各自随机选出10名学生测验铅球成绩，以评估达标程度，测验成绩如下（单位：m）：则以下说法正确的是（????） 甲 9.1 7.9 8.4 6.9 5.2 7.1 8.0 8.1 6.7 4.9 乙 8.8 8.5 7.3 7.1 6.7 8.4 9.0 8.7 7.8 7.9 A．乙班级的平均成绩比甲班级的平均成绩高 B．乙班级的成绩比甲班级的更加集中 C．甲班级成绩的第40百分位数是6.9 D．若达标成绩是7m，估计甲班级的达标率约为0.6 12．棱长为2的正方体中，为正方形的中心，，分别是棱，的中点，则下列选项正确的有（????） A． B．直线与平面所成角的正弦值为 C．三棱锥的外接球的半径为 D．过、、的平面截该正方体所得的截面形状是六边形 三、填空题 13．复数，则z在复平面内对应的点位于第 象限． 14．一个圆锥的侧面展开图是半径为2，圆心角为的扇形，则该圆锥的表面积为 ． 15．已知O，H在△ABC所在的平面内，若，，则 ． 四、双空题 16．已知平面内两个不同的单位向量与所成的角都为，则 ； ． 五、解答题 17．已知为平面向量，且． (1)若，且与垂直，求实数k的值； (2)若，且，求向量的坐标． 18．如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，M，N分别是A1B，CC1的中点． ?? (1)求证：//平面ABC； (2)求证：MN⊥平面A1ABB1． 19．我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出．某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民用水量标准x（单位：t），月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解全市居民用水量分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用水量（单位：t），将数据按照［3，4），［4，5），…，［8，9］分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图． ?? (1)求频率分布直方图中a的值； (2)已知该市有60万居民，估计全市居民中月均用水量不低于7（单位：t）的人数； (3)若该市政府希望80%的居民每月的用水量不超过标准x（单位：t），估计x的值． 20．一个袋子中有大小和质地相同的4个球，标号分别为1，2，