一次函数的图象与性质（优选真题60道）（解析版）.pdf

三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】 一次函数的图象与性质（优选真题60 道） 一、单选题 1．（2023·江苏无锡·统考中考真题）将函数 = 2 + 1的图像向下平移2 个单位长度，所得图像对应的函数 表达式是（ ） A ． = 2 − 1 B． = 2 + 3 C ． = 4 − 3 D． = 4 + 5 【答案】A 【分析】根据题目条件函数 = 2 + 1的图像向下平移2 个单位长度，则 的值减少2，代入方程中即可． 【详解】解：∵函数 = 2 + 1的图像向下平移2 个单位长度， ∴ = 2 + 1 − 2 = 2 − 1， 故答案为：A ． 【点睛】本题主要考查函数平移，根据题目信息判断是沿轴移动还是沿轴移动是解题的关键． 2．（2023·新疆·统考中考真题）一次函数 = + 1的图象不经过 （ ） ．．． A ．第一象限 B．第二象限 C ．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据 = 1 > 0, = 1 > 0即可求解． 【详解】解：∵一次函数 = + 1中 = 1 > 0, = 1 > 0 ， ∴一次函数 = + 1的图象不经过第四象限， 故选：D． 【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键． 3 ．（2023· 内蒙古·统考中考真题）在平面直角坐标系中，将正比例函数 = −2 的图象向右平移3 个单位长 度得到一次函数 = + ( ≠ 0) 的图象，则该一次函数的解析式为（ ） A ． = −2 + 3 B． = −2 + 6 C ． = −2 − 3 D． = −2 − 6 【答案】B 【分析】根据一次函数的平移规律求解即可． 【详解】解：正比例函数 = −2 的图象向右平移3 个单位长度得： = −2( − 3) = −2 + 6 ， 故选：B． 【点睛】题目主要考查一次函数的平移，熟练掌握平移规律是解题关键． 4 ．（2023· 四川乐山·统考中考真题）下列各点在函数 = 2 − 1图象上的是（ ） ( ) ( ) ( ) ( ) A ． −1，3 B． 0，1 C ． 1，− 1 D． 2，3 【答案】D 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，将选项中的各点分别代入函数解析式 = 2 − 1，进行计算即 可得到答案． 【详解】解：∵一次函数图象上的点都在函数图象上， ∴函数图象上的点都满足函数解析式 = 2 − 1， A. 当 = −1时， = −3，故本选项错误，不符合题意； B.当 = 0时， = −1，故本选项错误，不符合题意； C.当 = 1时， = 1，故本选项错误，不符合题意； D.当 = 2时， = 3，故本选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数图象上的点都在函数图象上， 是解题的关键． 5 ．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）一次函数 = − 1的函数值y 随x 的增大而减小，当 = 2时，y 的值 可以是（ ） A ．2 B．1 C ．－1 D．－2 【答案】D 【分析】根据一次函数的增减性可得k 的取值范围，再把 = 2代入函数 = − 1，从而判断函数值y 的 取值． 【详解】∵一次函数 = − 1的函数值y 随x 的增大而减小 ∴ < 0 ∴当 = 2时， = 2 − 1 < −1 故选：D 【点睛】本题考查一次函数的性质，不等式的性质，熟悉一次函数的性质是解题的关键． 6．（2023· 内蒙古通辽·统考中考真题）在平面直角坐标系中，一次函数 = 2 − 3的图象是（ ） A ． B． C ． D． 【答案】D