青岛版八年级数学下册第六章《特殊的平行四边形》公开课课件.pptVIP

复习回顾四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角∟矩形四边形集合平行四边形集合矩形集合定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 试一试DCBA┓已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，BD是斜边AC上的中线若BD=3㎝则AC＝ ㎝2 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝，∠BDC＝6510120° §6.3特殊的平行四边形(2)-矩形的判定 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。你还有其它的判定方法吗？ABCD∠A=900四边形ABCD是矩形 情境一：李芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。你能证明上述结论吗？ 矩形的判定方法1：有三个角是直角的四边形是矩形 。ABCD ∵ ∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形几何语言： 情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。 对角线相等的平行四边形是矩形 。矩形的判定方法2：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形 AC=BD∴四边形ABCD是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）ABCDO（或OA=OC=OB=OD） 1．下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）． A．AB∥CD，AB=CD，AC=BD B．∠A=∠B=∠D=90° C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90° D．AB=CD，AD=BC，∠A=90°CC2.下列说法错误的是（ ） A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形 B.矩形的四个角都是直角，并且对角线相等 C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.有两个角是直角的四边形是矩形ABCD 例1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。ABCDM 例2：如图， ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由ABDCHEFG∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠DAB+∠ABC=180 °证明：同理：∠EFG=90°、∠FGH=90°∴四边形EFGH是矩形∵AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC ∴∠EAB+∠EBA=90 °∴∠AEB=90° 即∠HEF=90° 例3：已知，如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形． 小结：矩形的判定方法有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形 。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形 。方法1：方法2：方法3： 我们，还在路上……You made my day!古人云：“读万卷书，行万里路。”今人说：“要么读书，要么旅行，身体和灵魂总要有一个在路上。”从古至今，学习和旅行都是相辅相成的两件事。。