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七年级(下册)初中数学9.5 多项式的因式分解(2)
9.5 多项式的因式分解(2) 思考:你能很快知道992-1是100的倍数吗? 你是怎么想出来的?
从上面992-1=(99+1)(99-1),我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式? 9.5 多项式的因式分解(2)
平方差公式如何表示?你能说一说这个式子的特点吗?9.5 多项式的因式分解(2)
2.下面请你根据上面的算式填空:请同学们对比以上两题,你发现了什么呢? 1.计算下列各式: (1)(a+2)(a-2)= ; (2)(a+b)(a-b)= ;(3)(3a+2b)(3a-2b)= .(1)a2-4= ; (2)a2-b2= ; (3)9a2-4b2= .试一试9.5 多项式的因式分解(2)
将乘法公式中的平方差公式反过来,就变成了:这个式子有什么特点?这个式子从左到右是因式分解吗?9.5 多项式的因式分解(2)
想一想你能将 分解因式吗?你是怎样做到的?9.5 多项式的因式分解(2)
下列多项式可以用平方差公式分解吗?(1)x2-y2 ; (2)x2+y2 ; (3)-x2-y2 ; (4)-x2+y2 ; (5)64-a2 ; (6)4x2-9y2 . 想一想:可以用平方差公式分解因式的多项式具有什么样的特点呢?1.只有两项;2.这两项可以写成: 的形式.9.5 多项式的因式分解(2)
填空:(1)a2-16=a2-( )2 =(a+ )(a- )(2)64-b2=( )2-b2 =( +b)( -b)(3)25x2-49y2=( )2-( )2 =( + )( - )4448885x7y5x5x7y7y【做一做】9.5 多项式的因式分解(2)
例1 把下列各式分解因式:(1)36-25x2 ; (2)16a2-9b2 ; (3)-16a2+81b2 ; (4) 9(a+b)2-4(a-b)2. 9.5 多项式的因式分解(2)
把下列各式分解因式:【练习】(1)x2y2-z2 ;(2)-16y2+x2 ; (3)81(a-b)2-16(a+b)2 .9.5 多项式的因式分解(2)
例2 求圆环绿地的面积(结果用 表示).答:圆环绿地的面积为解:由题意得:【例题】9.5 多项式的因式分解(2)
如图,在边长为16.4厘米的正方形纸片的4个角各剪去一边长为1.8厘米的正方形,求余下纸片的面积.【练习】9.5 多项式的因式分解(2)
【小结】 通过今天的学习,你学会了什么?你感觉比较有困难的有哪些?你最感兴趣的是什么?你想进一步研究的问题是什么?9.5 多项式的因式分解(2)
【课后作业】 1.课本P87习题9.5第3、4题; 2.思考题(选做) 把下列各式因式分解.(1) a2-64b2;(2) -x4+4x2y2 ;(3) a2(a-3)+4(3-a) ;(4) 10122-9882 ;(5) 73×1452-1052×73.9.5 多项式
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