北师大版六年级数学下册教案-圆柱的表面积教学设计.docx

圆柱的表面积。(教材第 5~7 页) 通过想象、操作等活动,使学生知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形,加深对圆柱特征的认识。 通过具体情境和动手操作,探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 根据具体情境,使学生灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题,体会数学与生活的联系,发展学生的空间观念,提高学生的动手操作能力和计算能力。 重点:理解求表面积和侧面积的计算方法,并能正确进行计算。难点:能灵活运用表面积和侧面积的有关知识解决实际问题。 课件、三个圆柱(其中一个圆柱的侧面展开图是正方形)、剪刀、圆规、三角尺。 师:上节课我们认识了圆柱的一些特征,拿出你们课前制作的圆柱,谁能指着它说说我们学了圆柱的哪些知识? 生 1:有两个大小相同的底面。生 2:有无数条高。 生 3:侧面是一个曲面。 1 师:(出示一个圆柱)今天这节课咱们继续来研究圆柱,研究一下制作你们手中的这个圆柱至少需要多少平方厘米的纸,好吗? 【设计意图:使学生体会圆柱在生活中有着广泛的应用 ,引导学生体会动手制作圆柱至少需要多大面积的纸,就是求圆柱的表面积。提出思考的主题,激发学生的学习热情】 了解圆柱的底面积。 让学生拿出一个圆柱,观察并回答问题。 师:先来说说看,你们是怎么制作这个圆柱的?一共制作了几个面? 生 1:两个底面。 生 2:旁边还一个面。 【设计意图:复习圆柱的各部分名称和圆柱的基本特征 ,引出圆柱表面积的含义,发展学生的空间观念】 师:(手指着模型)旁边的面我们称它为侧面。那么,我们要研究的这个问题实际上就是求 什么呢?你会求这三个面的面积吗? 小组探讨、交流。 生 1:两个底面和一个侧面的面积。 生 2:两个底面的面积可根据圆的面积公式S=πr2 求出。结合学生的回答在“两个底面”下面板书:S 底=πr2。 生 3:侧面的面积…… 探索圆柱的侧面积和表面积。 师:圆柱的底面积容易求出 ,但它还有一个侧面 ,而且还是一个曲面 ,它的面积该怎么求 呢? (根据需要可提醒:回忆一下,你们是怎么制作这个侧面的) 2 生 1:我是用一张长方形的纸围成这个侧面的。生 2:我是用一张正方形的纸围成的。 师:你们的记忆力真不错,(指着刚才回答问题的同学)你的侧面是一个长方形?你的侧面是一个正方形?其他人也是这么做的吗?有不一样的做法吗? 生:是…… 师:这样吧,咱们现在来验证一下!拿出剪刀,将你们的圆柱的侧面用自己喜欢的方式剪开, 看看得到的是什么图形。 (“用自己喜欢的方式剪开”可能会出现多种可能,如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数) 学生操作,互相交流,点名学生回答。 生 1:我们用剪刀沿着它的高剪开,发现展开后正好是一个长方形。通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高,长方形的面积就是圆柱的侧面积。 生 2:平时我们可以用一张长方形纸卷成一个圆柱,所以侧面展开一定是一个长方形。 师:我也来剪剪看……哎呀,怎么是平行四边形呢?你们说这是为什么啊? 学生交流。 生:没有沿着高剪。 师:好,我就沿着高再来剪剪看……咦,这好像是正方形啊?是正方形吗?看来圆柱的侧面也有可能是…… (随即将长方形、平行四边形、正方形贴在黑板上) 师:其实呀,圆柱的侧面还能剪成其他不一样的形状,如我歪歪扭扭的剪,就得到一个不规则的形状。(贴在黑板上) 师:不过,我们这节课需要研究的是面积,你们觉得选择哪一种来研究比较好呢? 生:长方形。 师:你们同意他的说法吗? 3 生:同意…… 师:好的,那我们就选择长方形来研究。长方形是怎样得到的?(再次强调沿着高剪)这个长方形的面积与圆柱的侧面积是什么关系? 生:长方形的面积=圆柱的侧面积(在侧面的下面板书:长方形的面积) 师:长方形的面积怎么求? 生:长方形的面积=长×宽。 教师在长方形面积的下面板书:长×宽。 【设计意图:以小组合作的方式进行探究性学习 ,把曲面转化为已经学习过的长方形等平面图形,通过猜想、验证和一系列的动手操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可能是一个长方形,在操作中经历圆柱侧面积的探索过程 ,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系,获得求圆柱侧面积的方法,既发展了学生分析问题和解决问题的能力,又提高了学生的动手操作、合作学习、归纳概括的能力】 师:下面我又要考考同学们的记忆力了,(老师动手围圆柱再展开)仔细回忆一下制作圆柱侧面的过程和刚才剪开侧面的过程,(出示圆柱、半展开图、展开图)这个长方形与圆柱上的哪个面有什么关系? 生:长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高。师:那么圆柱的侧面积可以怎么求呢?公式是什么? 生:我认为长方形的面积=圆柱的侧面积,且长×宽=底面周长×高,所以圆柱的侧面