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河海大学常州校区考试试卷 第 PAGE 4 页(共 NUMPAGES 5 页)
河海大学常州校区考试试卷 第 PAGE 1 页(共 NUMPAGES 5 页)
2009-2010学年第一学期《弹性力学有限元》课内考试A卷
授课班号 年级专业 学号 姓名
题号
一
二
三
四
五
总分
审核
题分
10
30
20
20
20
得分
题分
得分
10
判断正误
(×)1. 节点的位置依赖于形态,而并不依赖于载荷的位置(√)2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元
(×)3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型(√)4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元 (×)5. 平面应变单元也好,平面应力单元也好,如果以单位厚来作模型化
处理的话会得到一样的答案 (×)6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析(√)7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好 (×)8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住,而不必约束转动自由度 (×)9. 线性应力分析也可以得到极大的变形 (√)10. 同一载荷作用下的结构,所给材料的弹性模量越大则变形值越小
题分
得分
30
二、填空
1.平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是 薄板 ,但前者受力
特点是: 平行于板面且沿厚度均布载荷作用 ,变形发生在板面内;
后者受力特点是: 垂直于板面 的力的作用,板将变成有弯有扭的曲面。(3分)
2.平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量: σx,σy,τxy ,三个独立的应变分量:εx,εy,γxy,但对应的弹性体几何形状前者为 薄板 ,后者为 长柱体 。(3分)
3.位移模式需反映 刚体位移 ,反映 常变形 ,满足 单元边界上位移连续 。(3分)
4.单元刚度矩阵的特点有:对称性 , 奇异性 ,还可按节点分块。(2分)
5.薄板弯曲问题每个节点有个3自由度,分别是:w 、θx、θy ,但其中只有
一个是独立的,其余两个可以用它表示为:。(3分)
6.用有限元程序计算分析一结构的强度须提供(4分)
① 几何信息:节点坐标,单元节点组成,板厚度,梁截面等
② 材料信息:弹性模量,泊松比,密度等
③ 约束信息:固定约束,对称约束等
④ 载荷信息:集中力,集中力矩,分布面力,分布体力等
7.轴对称问题单元形状为:三角形或四边形截面的空间环形单元 ,由于轴对称的特性,任意一点变形只发生在子午面上,因此可以作为 二 维问题处理。(3分)
8.等参数单元指的是:描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。
等参数单元优点是:可以采用高阶次位移模式,能够模拟复杂几何边界,方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。(3分)
9.有限单元法首先求出的解是 节点位移 ,单元应力可由它求得,其计算公式为。(用符号表示即可)(3分)
10.一个空间块体单元的节点有 3 个节点位移: u,v,w (3分)
题分
得分
20
三、剖分单元准备数据
下面为一水坝的截面示意图,将其剖分成15~30个单元,指出单元类型、设定单位制,写出须输入到有限元程序中的数据(节点坐标和单元节点组成可只写各5个,材料常数已知)
15
15m
15m
100m
30m
20m
80m
(4)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
16
15
14
19
18
17
22
21
20
25
24
23
30
27
26
29
28
31
32
(3)
(2)
(1)
(14)
(6)
(5)
(13)
(12)
(11)
(10)
(9)
(7)
(8)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
0.整体信息:平面应变问题,国际单位制,共32节点,24单元;
1.剖分、节点编号、单元编号如图所示;
2.节点坐标: 1(-20,0),32(80,0),6(0,30),10(0,100), 17(15,100),16(15,85)……
单元节点组成: 1(1,2,3),2(2,4,5,3), 4(4,11,12,5), 5(5,12,13,6) ……
3.约束信息:1,2,4,11,18,23,27,30,32节点全约束,即u=0,v=0
4.材料:E,μ
5.载荷:取 单元厚度t=1m, 水比重γ水=104N/m3
9: U=19*19/6*104 N, V=0
8: U=(19*19/3+ 19*18/2+18*18/6)*104N, V=0
7: U=(18*18/3+ 19*18/2+ 37*18/2+18*1
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