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数列通项公式练习题
1. 已知数列{an}满足a1=11，an+1=an+2n，求{an}的通项公式。
答：由题意可得，an+1-an=2n
两边同时累加，得到a(n+1)-a1=2+4+...+2n=2(n+1)n/2=n(n+1)
所以an=a1+n(n+1)=11+n(n+1)
2. 已知数列{an}满足a1=1，an=3n-1+an-1(n≥2)，求{an}的通项公式。
答：根据递推公式可得an=3n-1+an-1=3n-1+3(n-1)-1+an-2=...=3n-1+3(n-1)-1+...+3×1-1+a1
即an=3n-1+3(n-1)-1+...+3×1-1+1=3n(n-
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