5.3.1平行线的性质（含答案析）-七年级下册期末易错知识点专练（人教版）（人教版初中数学）.docx

5.3.1平行线的性质 一、选择题 1．如图，∠1＝∠2，∠3＝112°，则∠4等于（　　） A．62° B．68° C．78° D．112° 【答案】B 【详解】 解：∵∠1＝∠2，∠5＝∠2 ∴∠1＝∠5 ∴a∥b ∴∠4+∠6=180° 又∵∠3＝∠6=112° ∴∠4=180°-112°=68° 故选：B． 2．如图，已知直线，将一个含45°角的三角尺按图中方式放置，如果，那么的度数为（　　） A．24° B．45° C．66° D．21° 【答案】D 【详解】 解：作，则， ∵， ∴ ∠3＝∠1＝24°， ∴∠4＝45°－∠3＝21°， ∵ ， ∴ ∠2＝∠4＝21°， 故选：D． 3．如图，直线a，b被直线c所截，且，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：∵， ∴， ∵a//b， ∴， 故选：B． 4．如图，直角箭头，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：∵，； ∴， ∵AB//EF ∴． 故选：C 5．如图，直线a∥b，点A在直线11上，以点A为圆心，适当的半径画弧，分别交直线l1、l2于点C、B两点，连接AC、BC，若∠ABC＝58°，则∠1的大小为（　　） A．54° B．58° C．64° D．68° 【答案】C 【详解】 解：根据题意得， ， a//b， 故选：C． 6．如图，，点在两条平行之间，连接，，若，，则∠C的度数是（ ） A．40° B．35° C．30° D．25° 【答案】B 【详解】 解：如图，过点M作MN∥AB，则MN∥CD， ∵MN∥AB，∠A=25°， ∴∠AMN=∠A=25°， ∵∠AMC=∠AMN+∠CMN=60°， ∴∠CMN=35°， ∵MN∥CD， ∴∠C=∠CMN=35°， 故选：B． 7．如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝54°，则∠2等于（ ） A．126° B．134° C．136° D．144° 【答案】A 【详解】 如图所示： ∵a∥b，∠1＝54°， ∴∠1＝∠3＝54°， ∴∠2＝180°﹣54°＝126°． 故选：A． 8．如图，把一副三角板放在桌面上，若两直角顶点重合，两条斜边平行，则与的差是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：如图，设两个直角三角形的交点O,过点O作EF∥AB, 则有EF∥AB∥CD, ∴∠AOC=∠A+∠C=45°+60°=105°，∠BOD=∠B+∠D=75°， ∴∠1-∠2=∠AOC -∠BOD =30°， 故选：B． 9．如图，已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角尺ABC（∠C＝90°）按图示位置放置．若∠1＝30°，则∠2的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 【答案】D 【详解】 过A作直线AD∥直线a， ∵直线a∥b， ∴AD∥直线a∥直线b， ∴∠1＝∠DAC＝30°，∠2＝∠DAB， ∵∠1＝30°，∠CAB＝45°， ∴∠2＝∠DAB＝∠DAC+∠CAB＝30°+45°＝75°， 故选：D． 10．下列说法正确的个数有（　　） （1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等 （2）如果∠1+∠2+∠3＝180°，那么∠1、∠2、∠3互补 （3）对顶角相等 （4）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等 （5）点到直线的垂线段叫做点到直线的距离． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【详解】 解：（1）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，题中没有平行，故（1）错误； （2）互补是两个角之间的关系；故、、互补不正确，故（2）错误； （3）对顶角相等，故（3）正确； （4）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故（4）错误； （5）点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，距离是长度，不是线段，故（5）错误， 综上所述：正确的是（3）， 故选：B． 二、填空题 11．如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，的延长线与交于点．若，则_______． 【答案】110° 【详解】 解：∵四边形ABCD是长方形， ∴AD∥BC， ∴∠DEF=∠EFG，∠1=∠DEG． ∵∠DEF=∠GEF， ∴∠1=2∠EFG=110°． 故答案为：110°． 12．如图，已知平分平分，，则______°． 【答案】60° 【详解】 解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠BCD=40°，∠ADC=∠BAD=80°． ∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC， ∴， 过点E作EF∥AB，则EF∥CD，如图所示． ∵EF∥AB，EF∥CD， ∴， ∴， 故答案为：60°． 1