《动能定理的应用》同步练习1.docx

3.3动能定理的应用 题组一协力做功与动能变化 如图1所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小 车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直 的水泥路上从静止开始沿直线加快行驶，经过时间t前进的距离为s，且速度达到最大值vm. 设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内() 图1 A．小车做匀加快运动 B．小车受到的牵引力渐渐增大 C．小车受到的合外力所做的功为Pt 1 2 D．小车受到的牵引力做的功为Fs＋2mvm 答案D 解析行驶过程中功率恒为P，小车做加快度渐渐减小的加快运动，小车受到的牵引力 渐渐减小，选项A、B错误；小车受到的合外力所做的功为 Pt－Fs，选项C错误；由动能定理， 1 1 2 m 2 ，选项D正确． 得W－Fs＝2mv，小车受到的牵引力做的功为 W＝Fs＋2mv 2．物体和质量相等， 置于圆滑的水平面上， 置于粗拙水平面上，开始时都处于静 AB A B 止状态．在相同的水平力作用下移动相同的距离，则() A．力F对A做功较多，A的动能较大 B．力F对B做功较多，B的动能较大 C．力F对A和B做功相同，A和B的动能相同 D．力F对A和B做功相同，A的动能较大 答案D 解析因为力F及物体位移相同，所以力F对A、B做功相同，但由于B受摩擦力的作用， 合外力对  B做的总功小于合外力对  A做的总功，根据动能定理可知移动相同的距离后，  A的动 能较大． 3.物体在合外力作用下做直线运动的  v－t图像如图  2所示．下列表述正确的选项是  (  ) 图2 A．在0～1s内，合外力做正功 B．在0～2s内，合外力老是做负功 C．在1s～2s内，合外力不做功 D．在0～3s内，合外力老是做正功 答案  A 解析  根据物体的  v－t图像可知，在0～1s  内，物体做匀加快运动，  速度增加，合外力 (加快度)方向与运动方向相同，合外力做正功，应选项  A对，B错；在  1～3s  内，速度减小， 合外力  (加快度  )方向与运动方向相反，合外力做负功，应选项  C、D错． 4．起重机钢索吊着质量  m＝1.0  ×103kg的物体，以  a＝2m/s  2的加快度由静止竖直向上 提升了  5m，物体的动能增加了多少？钢索的拉力对物体所做的功为多少？  (g取10m/s  2) 答案  1.0×104J  6.0×104J 解析  由动能定理可知，物体动能的增加量 Ek＝W＝mah 1.0×103×2×5J＝1.0×104J W＝W拉－WG＝Ek， 所以拉力所做的功W拉＝Ek＋WG＝Ek＋mgh 1.0×104J＋1.0×103×10×5J＝6.0×104J. 5．人骑自行车上坡，坡长  s＝200m，坡高h＝10m，人和车的总质量为  100kg  ，人蹬车 的牵引力为  F＝100N，若在坡底时车的速度为  10m/s  ，到坡顶时车的速度为  4m/s  ，(g取10 m/s2)求： 上坡过程中人战胜摩擦力做多少功； 人若不蹬车，以10m/s的初速度冲上坡，最远能在坡上行驶多远．(设自行力所受阻 力恒定) 答案(1)1.42×104J(2)41.3m 解析(1)由动能定理得 11 22 Fs－mgh－Wf＝2mv2－2mv1 代入数据得Wf＝1.42×104J； Wf 由Wf＝fs知，f＝s＝71N① 设当自行车减速为0时，其在坡上行驶的最大距离为s1，则有 1 2 1 1 0 －fs－mgsin θ·s＝0－2mv ② 1 其中sinθ＝s＝20 ③ 联立①②③解得s1≈41.3m. 题组二利用动能定理求变力做功 R 如图3所示，由细管道组成的竖直轨道，其圆形部分半径分别是R和2，质量为m的直径 略小于管径的小球经过这段轨道时，在A点时恰巧对管壁无压力，在B点时对管外侧壁压力为 mg 2(A、B均为圆形轨道的最高点)．求小球由A点运动到B点的过程中摩擦力对小球做的功． 图3 9 答案－8mgR 解析由圆周运动的知识可知，小球在A点时的速度vA＝gR. 1 小球在A点的动能EkA＝2mvA2＝2mgR 设小球在B点的速度为v，则由圆周运动的知识得 vB 2 mg3 mR＝mg＋2＝2mg. B 2 1 3 因此小球在B点的动能EkB＝mvB 2＝mgR. 2 8 小球从A点运动到B点的过程中，重力做功WG＝mgR. 摩擦力做功为Wf，由动能定理得： EkB－EkA＝mgR＋Wf， 9 由此得  Wf＝－8mgR. 7．一个人站在距地面  20m的高处，将质量为  0.2kg  的石块以  v0＝12m/s  的速度斜向上 抛出，石块