贵州省黔东南州镇远县文德民族中学2022-2023学年高二3月月考数学试题 Word版含解析.docxVIP

文德中学2023年高二年级（下）学期第一次月考 数学试卷 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4．本卷主要考查内容：选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章4.1～4.2. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列四个数中，属于数列中的一项是（ ） A. 380 B. 392 C. 321 D. 232 【答案】A 【解析】 【分析】分别令选项中的数值等于，求出是自然数时的这一项，即可得到答案． 【详解】由题意，令，解得，所以A是正确的； 再令均无整数解，所以B、C、D都不正确， 故选：A． 2. 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把抛物线方程化成标准形式，直接写出准线方程作答. 【详解】抛物线的标准方程为，所以所求准线方程为. 故选：D 3. 在等差数列中，若和是方程的两实数根，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，结合等差数列的下标性质进行求解即可. 【详解】因为和是方程的两实数根， 所以， 因为是等差数列， 所以. 故选：C. 4. 过点的等轴双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先设出双曲线的方程为（），代点进行求解即可. 【详解】设双曲线的方程为（）， 代入点，得， 故所求双曲线的方程为， 其标准方程为． 故选：A． 5. 设{}为等差数列，公差，为其前n项和，若，则=（　　） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：由等差数列的前10项的和等于前11项的和可知，第11项的值为0，然后根据等差数列的通项公式，利用首项和公差d表示出第11项，让其等于0列出关于首项的方程，求出方程的解即可得到首项的值．解：由s10=s11，得到a1+a2+…+a10=a1+a2+…+a10+a11即a11=0，所以a1-2（11-1）=0，解得a1=20．故选B 考点：等差数列的性质 点评：此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道基础题 6. 点在直线上，为原点，则的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用垂线段的性质，结合点到直线距离公式进行求解即可. 【详解】原点到直线距离为， 根据垂线段的性质可知的最小值是， 故选：A 7. 在棱长为的正方体中，是的中点，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】建立空间直角坐标系，利用坐标法求解即可. 详解】解：如图，建立空间直角坐标系， 则， 所以，， 所以，. 故选：D 8. 设是等差数列的前项和，已知，，则（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列前项和公式进行求解即可. 【详解】设该等差数列的公差为， 因为是等差数列的前项和， 所以由，，可得， 所以， 故选：B 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设等差数列的前项和为．若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【分析】由已知，结合等差数列前n项和公式、通项公式列方程求等差数列基本量，写出通项公式及前n项和公式即可. 【详解】由题意，，解得， 所以，. 故选：BD 10. 已知双曲线，则下列说法正确的是（ ） A. 双曲线的实轴长为 B. 双曲线的焦距为 C. 双曲线的离心率为 D. 双曲线的渐近线方程为 【答案】BC 【解析】 【分析】根据双曲线方程求解出a，b，c，由双曲线的性质逐一判断． 【详解】双曲线，则， 双曲线的实轴长为，故A错误； 双曲线的焦距为，故B正确； 双曲线的离心率，故C正确； 双曲线的渐近线方程为，故D错误． 故选：BC． 11. 已知点是平行四边形所在平面外一点，，，下列结论中正确的是（ ） A. B. 存在实数，使 C. 不是平面的法向量 D. 四边形的面积为 【答案】ACD 【解析】 【分析】根据空间向量的数量