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高速公路上汽车总数模型主讲人：
1.问题陈述从A城市到B城市有条长30 km的高速公路．某天公路上距A城市 km处的汽车密度（每公里车辆数）为 ．请计算该高速公路上的汽车总数．
模型假设（1）假设从A城市到B城市的高速路是封闭的，路上没有其他出口；（2）设高速公路上的汽车总数为W．
模型建立利用微元法，在 路段上，可将汽车密度视为常数，在该路段的车辆数为 ．所以，高速公路上的汽车总数为 ．
模型求解用凑微分法计算得 (辆)．所以，高速公路上的汽车总量约为9 278辆．
模型应用对于实际问题，若研究对象在整体范围内是不均匀变化的，则可通过分割后将局部范围内的量近似地认为是不变的．在确定了变量及其取值范围后，用微元法思想进行分析，用近似方法确定微元并写出定积分式，建立微分方程模型进行求解．其中，写出变量的“微元”这一步骤是关键，常应用“以常代变，以直代曲，以匀代不匀”等方法．微元法是一种实用性很强的数学方法和变量分析方法，在工程实践和科学技术中有着广泛的应用．
感谢各位聆听
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