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包装的学问
教学内容:北师大版五年级数学(下)第 82~83 页“包装的学问”。教学目标:
1、借助生活中长方体表面积的计算,培养学生的观察能力及用数学知识解决问题的意识。
2、在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中,培养学生有序思考、合理分类、 化繁为简的思维方式,发展学生的空间观念。
3、学会根据实际需要,合理策划选择包装样式,体会问题解决策略的多样化。
4、培养学生的合作探究精神及创新意识。教学重点:
让学生通过动手操作,自己感悟,加上适当的课件演示,能找出各种包装中的最优方案,理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。
教学难点:
通过尝试摆放,找出多种摆放中最优的方案;能理解多个相同长方体叠放时最优策略。
教具、学具准备:
教具:多媒体教学课件,酒瓶、苹果。
学具:每位学生准备一个英语磁带盒;准备一把直尺和计算器。
一、开门见山,导入新课
师:今天我们来上一节综合实践课:包装的学问。师板书:包装的学问。
设计意图:采用开门见山式导入,直入主题,由于本节课的内容较多,节省 了导入时间,为更好地探究包装提供了教学时间。
二、动手操作,猜想验证
1、 包一盒
量长、宽和高
师出示一盒英语磁带说:我想给这盒英语磁带包进行包装,至少要多少平方厘米包装纸?应该知道哪些条件?
生:磁带盒的长、宽、高。
组织学生动手测量:长 11 厘米,宽 15 厘米,高 1 厘米(如图 1)。有的学生测量出的是整厘米数,教师要求学生取整厘米。
师在黑板上画出图 1。
计算一盒的表面积,学生利用计算器进行计算。
找学生汇报:(11×15+11×1+15×1)×2=382(平方厘米)
设计意图:学生在动手测量和计算的过程中,培养了学生动手测量能力,又复习了求长方体表面积的方法,为下一步教学作好铺垫。
2、包两盒
学生动手包二盒。
师:老师想把两盒磁带包成一包,你能设计出几种包装?学生小组合作进行操作。
汇报:
猜测:那种包装最省包装纸? 生:拼上面最省包装纸。
师:认为拼前面最省包装纸的请举手;认为拼左面最省包装纸的请举手;认为拼上面最省包装纸的请举手。
学生纷纷举手。 师:怎样验证呢?
生:我是看出来的,因为上面的面积大,所以最省包装纸。师:好,你是通过观察发现的。我们现在通过计算来验证。
验证,学生列式并利用计算器进行计算。拼前面:382×2-11×1×2=742(平方厘米)
或:(11×30+11×1+30×1)×2=742(平方厘米)(师:计算比较麻烦,为了节省时间,我们就不采用这种方法)
拼左面:382×2-15×1×2=734(平方厘米) 拼上面:382×2-15×11×2=434(平方厘米)
结论:学生小组合作得出。拼上的面积越大,就越省包装纸。
设计意图:学生通过动手拼一拼,得出三种包装方法,然后由学生猜想哪种 包装最省包装纸,通过计算验证自己的猜想,得出结论。即通过动手-猜想- 验证-结论程序,符合人们的认知特点,教会学生认识自然规律的有序思维方法。
3、包 3 盒。
小组合作,包 3 盒有多少种包法。
汇报:
拼前面 拼左面 拼上面
算出最省包装纸的拼法。
382×3-11×15×4=486(平方厘米)
设计意图:由于学生掌握了包装 2 盒的方法,正迁移到包装 3 盒,学生很自然地得出包装 3 盒的 3 种包装方法,也就很容易得出最省包装纸的方法。至于拼前面和拼左面的方法与包装 2 盒的计算方法相同,就不必要让学生重复计算了。
4、包 36 盒。
师:如果包 36 盒磁带,选择那种包装最省? 生:第 3 种。
生:不一定,那发的时候是两排包在一起的,象第 4 种包装。师:到底那种包装最省呢?我来摆一摆,你们看一看。
(3)结论
第 4 种拼上面的面积最大,所以第 4 种最省包装纸。结论:拼上的面的面积越大,越省包装纸。
设计意图:在生活中,由于磁带盒较多,可采用第 4 种包装方法。教师在教
学中,将学生的 36 个磁带盒集中起来,通过拼和算相结合的方法得出当长方体较多时,一般采用第 4 种包装方法比较省纸。
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三、拓展应用,发散思维
1、说一说你想要包装的物体。生:包装书。
生:包装文具盒。生:包靖礼品。
2、老师想要包装的物体。
包装酒瓶
师:我想包装酒瓶,想一想包装成什么形体? 师出准备好的酒瓶。
生:长方体。生:圆柱体。
师:包装成长方体好,还是包装成圆柱体好?
生:长方体。如果包装成圆柱体,圆柱体会滚动。
师:对,一般情况下,人们为了方便都把酒瓶包装成长方体。但为美观等面的因素,有时也包装成圆柱体。
包装苹果。
师:我们刚才包装了装喝的酒瓶,现在我想包装吃的苹果,你想怎样包装? 生:用纸给苹果包装。
生:用纸包完,外面还有象井字的小纸板把苹果隔开。生:外面还有长方体的箱子。
师:对,这个世界真疯狂,苹果也都住楼房。生哈哈
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