《应用高等数学》 复合函数.pptx

物体的动能 E 是速度V 的函数 ，而速度 V 又是时间 t 的函数 ，因而，动能 E 通过速度 V 的关系，成为时间 t 的函数在自由落体运动中 定 义 1 并不是任何两个函数都可复合成一个函数 2 可复合的条件 2 可复合的条件 3 复合函数可以推广到有三个及 以上的有限次复合 例1. 分析函数 与 的复合过程并指出复合函数的定义域.解： ?解：要点:从外向内,逐层分解. 复合函数可由基本初等函数复合而成，也可由基本初等函数经过四则运算后得到的函数（称为简单函数）复合而成. 例3. 解： 定 义 由基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数, 称为初等函数. 除初等函数以外的函数称为非初等函数，符号函数、狄立克莱函数 分段函数一般为非初等函数，但有个别函数例外．绝对值函数 例4.下列函数中，（ ）不是基本初等函数． 解：B 引例：某城市出租车的基本收费标准是：行驶里程如果不超过3公里，则收费13元，如果超过3公里，则超出部分按每公里2.3元收费，另外每次加收1元燃油附加费．求行驶里程数x公里与费用y元之间的函数关系．分析: 例5. 定 义 定 义 定 义 求函数 y=2x-3 的反函数，并在同一直角坐标系中作出它们的图形．例6. 感谢观看